Question

10．曉彤用如圖所示的甲、乙兩個(gè)滑輪組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將同一重物勻速提升到相同高度，每個(gè)滑輪的質(zhì)量都相同，且小于物重，不計(jì)繩重及摩擦，則下列說法正確的是（　　）

• A． 圖甲中彈簧測力計(jì)的示數(shù)大于圖乙彈簧測力計(jì)的示數(shù)
• B． 圖甲中有用功大于圖乙中有用功
• C． 圖甲的總功大于圖乙的總功
• D． 圖甲的機(jī)械效率小于圖乙的機(jī)械效率

Answer 1

分析 （1）由圖判斷承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，不計(jì)繩重及摩擦?xí)r根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）得出提起重物時(shí)兩彈簧測力計(jì)示數(shù)關(guān)系；
（2）克服鉤碼重力做的功是有用功，由此判斷兩圖中有用功的大��；
（3）不計(jì)繩重及摩擦?xí)r，由圖判斷克服動滑輪的重力做的額外功的關(guān)系，由W_總=W_有+W_額判斷總功關(guān)系；
（4）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可得出它們機(jī)械效率的大小關(guān)系．

解答 解：由圖滑輪組中承擔(dān)物重的繩子股數(shù)：n_甲=3，n_乙=5，每個(gè)鉤碼重力為G，每個(gè)滑輪重力為G_動，
A、不計(jì)繩重及摩擦?xí)r，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動），
F_甲=$\frac{1}{3}$（2G+G_動）=$\frac{2}{3}$G+$\frac{1}{3}$G_動；F_乙=$\frac{1}{5}$（2G+2G_動）=$\frac{2}{5}$G+$\frac{2}{5}$G_動，
因?yàn)镚＞G_動，
所以F_甲-F_乙=（$\frac{2}{3}$G+$\frac{1}{3}$G_動）-（$\frac{2}{5}$G+$\frac{2}{5}$G_動）=$\frac{4}{15}$G-$\frac{1}{15}$G_動＞0，即F_甲＞F_乙，故A正確；
B、因?yàn)閃_有=Gh，所以利用甲和乙滑輪組將同一重物勻速提升到相同高度做有用功相等，故B錯誤；
C、不計(jì)繩重及摩擦?xí)r，由圖判斷克服動滑輪的重力做的功是額外功，甲中只有一個(gè)動滑輪，乙圖中有兩個(gè)動滑輪，提起相同高度，所以W_額甲＜W_額乙，
根據(jù)W_總=W_有+W_額，所以圖乙中的總功大于圖甲中的總功，故C錯誤；
D、根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$，兩圖中有用功相同，乙中總功大，所以乙的機(jī)械效率�。�故D錯誤．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了滑輪組繩子自由端拉力、有用功、額外功和機(jī)械效率的認(rèn)識和理解，要能熟練運(yùn)用公式，是一道基礎(chǔ)題．