Question

有一質(zhì)量為8.1千克的鋁球，體積是4000厘米³，試求這個(gè)鋁球是實(shí)心還是空心？如果是空心，則空心部分體積多大？（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析：根據(jù)密度公式變形V=

m

ρ

求出此時(shí)鋁球的實(shí)心體積，再與鋁球的實(shí)際體積（4000cm³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的．用鋁球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積．

解答：解：若球?yàn)閷?shí)心，其體積應(yīng)為：
V_鋁=

m

ρ鋁

=

8100g

2.7 g/cm3

=3000cm³，
∵V_鋁＜V
∴此球?yàn)榭招模?BR>V_空=V-V_鋁=4000cm³-3000cm³=1000cm³．
答：此球?yàn)榭招牡模�空心體積為1000cm³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式及其變形式的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問(wèn)題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過(guò)程中要注意統(tǒng)一使用國(guó)際單位制單位．