Question

【題目】如圖所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四個(gè)完全相同的圓柱形容器．其中甲容器內(nèi)只有水；乙容器內(nèi)有木塊漂浮在水面上；丙容器內(nèi)有一個(gè)裝有鋁塊的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始終與容器底平行，且塑料盒的底面積等于圓柱形容器底面積的一半；丁容器中用細(xì)線懸吊著一個(gè)實(shí)心的鋁球浸沒(méi)在水中．已知四個(gè)容器中的水面一樣高，ρ木=0.6×103kg/m3；ρ酒精=0.8×103 kg/m3；ρ鋁=2.7×103kg/m3 ， 對(duì)于這一情景，下列說(shuō)法正確的是

A. 各容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)相同

B. 向乙容器中倒入酒精后，木塊底部受到的壓強(qiáng)將增大

C. 將塑料盒內(nèi)的鋁塊取出放到丙容器的水中，容器的水面會(huì)下降

D. 將懸吊鋁球的細(xì)線剪斷后，丁容器對(duì)桌面壓力的增大值等于鋁球所受重力的大小

Answer 1

【答案】AC

【解析】

(1)乙中木塊漂浮，受到的浮力等于木塊重，也等于排開(kāi)的水重，甲、乙容器水面等高，乙容器的總質(zhì)量與甲容器的總質(zhì)量相同，由G＝mg可知，甲乙對(duì)桌面的壓力相等，同理可以得出，丙容器的總質(zhì)量與甲容器的總質(zhì)量相同，則甲丙對(duì)桌面的壓力相等，丁容器中水重力的增加的量等于小球排開(kāi)液體的重力，因液面與甲容器的相平，所以甲丁對(duì)桌面的壓力相等，因四個(gè)容器底面積相同,所以由p＝可知它們的壓強(qiáng)相同，故A正確；(2)乙容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，但木塊還是漂浮，受到的浮力不變，由浮力產(chǎn)生的原因F浮＝F下F上可知,木塊下表面受到的壓力F下＝F浮F上＝F浮0＝F浮，因木塊的底面積不變,所以由p＝F下S＝F浮S可知，木塊底部受到的壓強(qiáng)不變，故B錯(cuò)誤；(3)鋁塊在塑料盒內(nèi)處于漂浮,則F浮＝G盒+G鋁，將塑料盒內(nèi)的鋁塊取出放到丙容器的水中后,F′浮＝G盒+ρ水gV排鋁，因G鋁>ρ水gV排鋁,所以,F浮>F′浮，由F浮＝ρgV排可知，排開(kāi)水的總體積減小，容器的水面會(huì)下降，故C正確；(4)細(xì)線剪斷前，桌面受到的壓力等于容器與水的重力、小球排開(kāi)液體的重力之和，將懸吊鋁球的細(xì)線剪斷后，桌面受到的壓力等于容器與水的重力、鋁球?qū)θ萜鞯撞康膲毫χ�和，而鋁球?qū)θ萜鞯撞康膲毫Φ扔阡X球的重力減去受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理可知鋁球受到的浮力等于小球排開(kāi)液體的重力，所以容器對(duì)水平桌面壓力的增大值等于鋁球所受重力減去受到的浮力，故D錯(cuò)誤。故選AC.