Question

彤彤很想知道牛奶的密度，她用天平（帶砝碼）、一個(gè)干凈的帶蓋子的空塑料瓶和水，進(jìn)行了測量．請你將她的主要實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整（水的密度用ρ_水表示）．
主要實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）她把天平放在水平桌面上，在調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，當(dāng)天平的指針位置如圖所示，她應(yīng)該將天平的平衡螺母向

 

移動(dòng)（填“左”或“右”），使天平達(dá)到平衡；
（2）用天平測量出一個(gè)干凈空瓶子（帶蓋子）的質(zhì)量是m₁；
（3）用天平測量出裝滿水的瓶子（蓋緊蓋子）的總質(zhì)量是m₂；
（4）用天平測量出

 

用所測物理量表示牛奶的密度ρ_牛奶=

 

．

Answer 1

分析：天平測量前應(yīng)放到水平桌面上，將游碼撥到零刻度線，調(diào)節(jié)兩端螺母使橫梁平衡，天平平衡的標(biāo)志是：指針指在分度盤的中央或左右擺動(dòng)幅度相等，指針左偏右調(diào)，右偏左調(diào)；
本題的聯(lián)系點(diǎn)是瓶子容積不變，即裝滿水和裝滿牛奶的體積相等，水的質(zhì)量除以水的密度等于牛奶的質(zhì)量除以牛奶的密度，列出比例式即可求出牛奶的密度．

解答：解：天平平衡的標(biāo)志是：指針指在分度盤的中央或左右擺動(dòng)幅度相等，指針左偏右調(diào)，右偏左調(diào)；
圖示中的指針偏向左側(cè)，所以應(yīng)該右調(diào)螺母．
因?yàn)檠b滿水的瓶子（蓋緊蓋子）的總質(zhì)量是m₂，空瓶子（帶蓋子）的質(zhì)量是m₁．
所以水的質(zhì)量為：m₂-m₁．
根據(jù)密度公式ρ=

m

v

，得：v=

m

ρ

．
所以水的體積為：v_水=

m

ρ

=

m2-m1

ρ水

．
因?yàn)槠孔尤莘e不變，所以裝滿水和裝滿牛奶的體積相等．即：
v_奶=v_水．
根據(jù)密度公式ρ=

m

v

，可知：
要計(jì)算牛奶的密度，除了獲知它的體積以外，還需要測得它的質(zhì)量．
所以彤彤還應(yīng)用天平測出裝滿牛奶的瓶子（蓋緊蓋子）的總質(zhì)量為m₃．
計(jì)算出牛奶的質(zhì)量為：m₃-m₁．
由密度公式ρ=

m

v

，得：ρ_牛奶=

m

v

=

m3-m1

v牛奶

=

m3-m1

v水

=

m3-m1

m2-m1 ρ水

=

m3-m1

m2-m1

?ρ_水．
故答案為：右，裝滿牛奶的瓶子（蓋緊蓋子）的總質(zhì)量為m₃，

m3-m1

m2-m1

?ρ_水．

點(diǎn)評：使用天平要遵守天平的使用規(guī)則：水平放穩(wěn)，游碼歸零，左偏右調(diào)，右偏左調(diào)，左右一樣，天平平衡．
影響解答本題的思維誤區(qū)有兩個(gè)：一是考慮不到瓶子容積不變，裝水和裝醬油的體積相等；二是不會(huì)列比例求解．