Question

19．在如圖所示的電路中，電源電壓為20V且保持不變，滑動變阻器R₂標有“100Ω  2A”字樣，電流表的量程為0.6A，電壓表的量程為15V．閉合開關S后，移動滑動變阻器的滑片處于某一位置時，電壓表的示數(shù)為10V，電流表的示數(shù)為0.4A．求：
（1）R₁的電阻；
（2）R₁實際的功率；
（3）為了保證兩個電表都能正常工作，滑動變阻器R₂接入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點，求出R₁兩端電壓，再利用歐姆定律求出電阻；
（2）利用P=UI求出電功率；
（3）根據(jù)電流表的量程和電壓表的量程結合串聯(lián)電路特點，利用歐姆定律分別求出滑動變阻器接入的阻值，確定范圍．

解答 解：由題意知，R₁與滑動變阻器串聯(lián)．此時
（1）R₁兩端電壓為 
U₁=U-U₂=20V-10V=10V，
由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$得R₁的電阻為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{10V}{0.4A}$=25Ω；
（2）R₁實際的功率：
P₁=U₁I=10V×0.4A=4W；
（3）當電流表的示數(shù)I′=0.6A時，R₁兩端電壓為：
U₁′=I′R₁=0.6A×25Ω=15V
滑動變阻器兩端電壓為
U₂′=U-U₁′=20V-15V=5V
滑動變阻器接入電路的電阻最小為
R₂=$\frac{{U}_{2}^{′}}{I′}$=$\frac{5V}{0.6A}$≈8.33Ω
當電壓表的示數(shù)U₂″=15V時，R₁兩端電壓為
U₁″=U-U₂″=20V-15V=5V
電路的電流為I″=$\frac{{U}_{1}^{″}}{{R}_{1}}$=$\frac{5V}{25Ω}$=0.2A
滑動變阻器接入電路的電阻最大為
R₂′=$\frac{{U}_{2}^{″}}{I″}$=$\frac{15V}{0.2A}$=75Ω
為了保證兩個電表都能正常工作，滑動變阻器R₂接入電路的阻值范圍是：8.33Ω～75Ω．
答：（1）R₁的電阻25Ω；
（2）R₁實際的功率4W；
（3）為了保證兩個電表都能正常工作，滑動變阻器R₂接入電路的阻值范圍8.33Ω～75Ω．

點評 此題主要考查學生對于歐姆定律、電功率以及串聯(lián)電路特點的理解和掌握，該題中最后一問要考慮電流表和電壓表的量程是解題關鍵．