Question

（2011?金山區(qū)二模）如圖所示，2008年奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽“中國印?舞動(dòng)的‘京’”是用我國新疆著名的“和田玉”雕刻（陰刻）而成的．印章總質(zhì)量3.24千克，印章底面長與寬都為112毫米．已知“和田玉”的密度為3.0×10³千克/米³．
求（1）印章的體積．
（2）小麗同學(xué)利用以上數(shù)據(jù)算出中國印平放時(shí)對水平紙面的壓強(qiáng)．其解答過程如下：
F=G=mg=3.24千克×9.8牛/千克=31.752牛
S=L²=0.112米×0.112米=1.2544×10^-2米²
P=F/S=31.752牛/（1.2544×10^-2米²）=2531.25帕
小麗同學(xué)的解答過程是

錯(cuò)誤

的（選填：“正確”或“錯(cuò)誤”）；理由是：

受力面積小于印章底部的面積

．
（3）若把印章放回質(zhì)量為1.76千克，底面積為200厘米²的金屬錦盒后放在展臺(tái)上（底面完全接觸），求金屬錦盒對展臺(tái)的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析：（1）已知印章的質(zhì)量和密度，根據(jù)密度公式可求印章的體積；
（2）接觸面積指的是兩個(gè)物體相互接觸的面積，也就是說兩個(gè)物體之中面積最小的一個(gè)；
（3）金屬錦盒對展臺(tái)的壓力等于錦盒和印章的重力之和，根據(jù)公式P=

F

S

可求金屬錦盒對展臺(tái)的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）印章的體積V=

m

ρ

=

3.24kg

3×103kg/m3

=1.08×10^-3m³；
答：印章的體積為1.08×10^-3m³；
（2）印章與水平面的接觸面積小于印章底部的面積，所以是錯(cuò)誤的；
故答案為：錯(cuò)誤；受力面積小于印章底部的面積．                   
（3）金屬錦盒對展臺(tái)的壓力F=G+G′=31.752N+1.76kg×9.8N/kg=49N；
   金屬錦盒對展臺(tái)的壓強(qiáng)P=

F

S

=

49N

200×10-4m2

=2450Pa．
答：金屬錦盒對展臺(tái)的壓強(qiáng)為2450Pa．

點(diǎn)評：本題考查體積、壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，最容易出錯(cuò)的是判斷兩個(gè)物體之間的接觸面積．