曲線y=x（3lnx+1）在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為_(kāi)_______．

y=4x-3
分析：先求導(dǎo)函數(shù)，求出切線的斜率，再求切線的方程．
解答：求導(dǎo)函數(shù)，可得y′=3lnx+4
當(dāng)x=1時(shí)，y′=4
∴曲線y=x（3lnx+1）在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為y-1=4（x-1），即y=4x-3
故答案為：y=4x-3
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查點(diǎn)斜式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．
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y=4x-3
y=4x-3
．

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曲線y=x（3lnx+1）在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為    ．

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