Question

16．王明在家里找到一臺全自動豆?jié){機，銘牌上一些參數(shù)看不清楚了，如表所示．為了能正確使用這臺電器，他將豆?jié){機和其他用電器連接到家庭電路中，然后進行如下實驗觀察：將豆?jié){機開關(guān)接通后，當(dāng)豆?jié){機正常加熱時，電能表在3分鐘內(nèi)恰好轉(zhuǎn)動300轉(zhuǎn)，斷開豆?jié){機開關(guān)后，電能表在3分鐘內(nèi)恰好轉(zhuǎn)動120轉(zhuǎn)．已知他家電能表上標有3000R/k．Wh（表示每消耗1千瓦時的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)3000轉(zhuǎn)），家庭電路的電壓為220V，王明做實驗的時間內(nèi)，家中其他用電器的用電情況沒有變化．圖甲是豆?jié){機的主要結(jié)構(gòu)：中間部位是一個帶動刀頭的電動機，用來將原料進行粉碎打漿；外部是一個金屬圓環(huán)形狀的電熱管，用來對液體加熱煮沸．圖乙是豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){的過程中電熱管和電動機交替工作時的“P-t”圖象．（假定豆?jié){機電熱管的阻值都不隨溫度變化），求：

（1）豆?jié){機的加熱功率P₁；
（2）豆?jié){機正常加熱時電熱管的電阻；（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（3）豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){，總共消耗的電能．

型號	SYL-624
額定電壓	220v
頻率	50Hz
電動機功率	120w
加熱功率

Answer 1

分析 （1）豆?jié){機正常加熱時消耗的電能和時間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出其加熱功率；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出豆?jié){機正常加熱時電熱管的電阻；
（3）由乙圖可知，加熱時間和電動機工作的時間，根據(jù)W=Pt求出各自消耗的電能，兩者之和即為豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){總共消耗的電能．

解答 解：（1）由題意可得出豆?jié){機單獨工作時，每3分鐘電能表表盤轉(zhuǎn)180轉(zhuǎn)，則豆?jié){機消耗的電能為W=$\frac{180}{3000}×1kW•h$=0.06kW•h
加熱功率P₁=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.06kW•h}{\frac{3}{60}h}$=1.2kW=1200W；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，豆?jié){機正常加熱時電熱管的電阻：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1200W}$≈40.3Ω；
（3）由乙圖可知：加熱時間t₁=9min=540s，電動機工作時間t₂=2min=120s，
加熱消耗的電能為：
W₁=P₁t₁=1200W×540s=648000J，
電動機工作消耗的電能：
W₂=P₂t₂=120W×120s=14400J，
豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){總共消耗的電能：
W=W₁+W₂=648000J+14400J=662400J．
答：（1）豆?jié){機的加熱功率為1200W；
（2）豆?jié){機正常加熱時電熱管的電阻是40.3Ω；
（3）豆?jié){機正常工作做一次豆?jié){，總共消耗的電能是662400J．

點評 本題考查了電功率公式，電功公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從乙圖中讀出加熱時間和電動機工作的時間．