Question

16．如圖所示電路中，電源電壓U保持不變．R₁=10Ω，當(dāng)開關(guān)S斷開時，電流表的示數(shù)為0.24A，電壓表的示數(shù)為U₁；當(dāng)開關(guān)S閉合時，電流表的示數(shù)為0.3A，電壓表示數(shù)為U₂．己知：U₁：U₂=6：5，求：當(dāng)開關(guān)S斷開時，電阻R₂兩端的電壓是多少？

Answer 1

分析 畫出兩種情況下的等效電路圖，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出兩種情況下電壓表的示數(shù)之比即可求出R₂與R₃的阻值關(guān)系，根據(jù)電壓一定時電流與電阻成反比得出等式即可求出R₂的阻值，再根據(jù)歐姆定律求出當(dāng)開關(guān)S斷開時電阻R₂兩端的電壓．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S斷開時，等效電路圖如圖1所示；當(dāng)開關(guān)S閉合時，等效電路圖如圖2所示．

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩圖中電壓表的示數(shù)之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}）}{{I}_{2}{R}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$×$\frac{{R}_{2}+{R}_{3}}{{R}_{2}}$=$\frac{0.24A}{0.3A}$×$\frac{{R}_{2}+{R}_{3}}{{R}_{2}}$=$\frac{6}{5}$，
整理可得：R₃=0.5R₂，
因電壓一定時電流與電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{10Ω+{R}_{2}}{10Ω+{R}_{2}+0.5{R}_{2}}$=$\frac{0.24A}{0.3A}$，
解得：R₂=10Ω，
圖1中，電阻R₂兩端的電壓：
U₂=I₁R₂=0.24A×10Ω=2.4V．
答：當(dāng)開關(guān)S斷開時，電阻R₂兩端的電壓是2.4V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是畫出兩種情況下的等效電路圖，計算過程要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．