Question

（2006?石景山區(qū)一模）如圖1所示是一個封閉的盒子，盒內有一電源（電壓不變）和一只電阻串聯(lián)，串聯(lián)后兩個線頭露在盒外（看不到盒內元件）．請你不要打開盒子，測出電源電壓U和與它串聯(lián)的電阻R_x．提供的實驗器材有：已知阻值的定值電阻兩個，即R₁ 和R₂；電流表1個；開關兩個，即S₁和S₂；導線若干．
（1）將你設計的實驗電路圖畫在圖2方框內．
（2）你的實驗步驟是：

①按照電路圖正確連接實驗電路；
②只閉合S₁時，電流表A的示數為I₁；
③只閉合S₂時，電流表A的示數為I₂；

．
（3）寫出被測的電源電壓及電阻的字母表達式．U=

(R2-R1)I1I2

I1-I2

；R _x=

R2I2-R1I1

I1-I2

．

Answer 1

分析：測電源的電壓與電阻阻值，可以把電源、待測電阻、定值電阻組成串聯(lián)電路，用電流表測出電路電流，然后由歐姆定律求出電源電壓與待測電阻阻值，據此分析答題．

解答：解：（1）兩定值電阻并聯(lián)，每個開關控制一個定值電阻，
然后與電流表、待測電阻、電源組成閉合回路，電路圖如圖所示；
（2）實驗步驟：
①按照電路圖正確連接實驗電路；
②只閉合S₁時，電流表A的示數為I₁；
③只閉合S₂時，電流表A的示數為I₂；
（3）∵I=

U

R

，
∴電源電壓：
U=I₁（R₁+R_X），
U=I₂（R₂+R_X），
解得：R_X=

R2I2-R1I1

I1-I2

，
U=

(R2-R1)I1I2

I1-I2

；
故答案為：（1）電路如圖所示；（2）如上所述；（3）

(R2-R1)I1I2

I1-I2

；

R2I2-R1I1

I1-I2

．

點評：本題是一道實驗設計題，有一定的難度，知道測電路電阻的原理：歐姆定律，熟練應用串并聯(lián)電路的特點、歐姆定律即可解題．