Question

17．銅的密度是8.9克/厘³，鋁的密度是2.7g/cm³．890g銅絲和270g鋁絲的長度之比為4：1，若銅絲直徑是2mm，則鋁絲直徑是（　�。�

• A． 0.5mm
• B． 1mm
• C． 4mm
• D． 8mm

Answer 1

分析 根據(jù)“銅的密度是8.9g/cm³，鋁的密度是2.7g/cm³．以及銅絲和鐵絲的質(zhì)量”利用密度公式變形可求出其體積關(guān)系，再根據(jù)二者長度之比為4：1和銅絲直徑，即可求出鋁絲的直徑．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$得銅絲的體積為：
V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{890g}{8.9g/c{m}^{3}}$=100cm³，
鋁絲的體積為：
V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{270g}{2.7g/c{m}^{3}}$=100cm³，
可見：V_銅=V_鋁，
由題知，L_銅=4L_鋁，d_銅=2mm
則π（d_銅）²×L_銅=π（d_鋁）²×L_鋁，
π（d_銅）²×4L_鋁=π（d_鋁）²×L_鋁，
（d_銅）²×4=（d_鋁）²，
所以d_鋁=2d_銅=2×2mm=4mm．
故選C．

點評 本題考查密度公式ρ=$\frac{m}{V}$、體積公式V=Sh=πr²h的靈活應(yīng)用，能找出體積關(guān)系是關(guān)鍵．