Question

在圖所示的電路中，電源電壓保持不變．電阻R₁的阻值為30歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω　2A”字樣．電流表A₁與電流表A₂都有“0～0.6A”和“0～3A”兩個(gè)量程．閉合電鍵S，電流表A₁的示數(shù)變化了0.4安．
①求電源電壓．
②移動(dòng)變阻器的滑片P，使電流表A₁的變化量達(dá)到最大，求變阻器連入電路的最大值和最小值．

Answer 1

解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)干路電流，電流表A₂的測(cè)R₂支路的電流．
①當(dāng)電鍵S斷開時(shí)，電路為R₂的簡單電路，兩電流表測(cè)電路中的電流，當(dāng)閉合電鍵S時(shí)，兩電阻并聯(lián)，
∵根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
∴閉合電鍵S前后，通過R₂的電流不變，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴電流表A₁的示數(shù)變化等于R₁支路的電流，即為I₁=0.4A，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴電源的電壓U=U₁=I₁R₁=0.4A×30Ω=12V；
②要使電流表A₁的變化量達(dá)到最大，則當(dāng)變阻器連入電路中的電阻最大即R_2max=20Ω時(shí)該支路的電流最小，電流表A₁的示數(shù)最��；
∵滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω 2A”字樣，即允許通過的最大電流為2A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，
根據(jù)歐姆定律可得：
R_2min===6Ω．
答：①電源電壓為12V；
②移動(dòng)變阻器的滑片P，使電流表A₁的變化量達(dá)到最大，變阻器連入電路的最大值為20Ω，最小值為6Ω．
分析：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)干路電流，電流表A₂的測(cè)R₂支路的電流．
（1）當(dāng)電鍵S斷開時(shí)，電路為R₂的簡單電路，兩電流表測(cè)電路中的電流，當(dāng)閉合電鍵S時(shí)，兩電阻并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過R₂的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知，電流表A₁的示數(shù)變化等于R₁支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）要使電流表A₁的變化量達(dá)到最大，則當(dāng)變阻器連入電路中的電阻最大時(shí)該支路的電流最小，電流表A₁的示數(shù)最��；根據(jù)滑動(dòng)變阻器的銘牌可知允許通過的最大電流即為電流表A₂的最大示數(shù)，也為電流表A₁的最大示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出變阻器連入電路的最小值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)確定閉合電鍵S前后電流表示數(shù)的變化為通過R₁支路的電流，難點(diǎn)是根據(jù)滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流確定滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值．