Question

如圖19所示，用細(xì)線拴著一個質(zhì)量為0.2kg的實心小球，小球的密度為2.5×10³kg/m³。把小球掛在彈簧測力計上，彈簧測力計掛在支架上，并將小球放到燒杯內(nèi)，且與杯底緊密接觸。調(diào)節(jié)支架的高度，使彈簧測力計的示數(shù)為1N。（g=10N/kg）

（1）（4分）若往燒杯內(nèi)注水，且把小球浸沒，求注水前后燒杯對小球的支持力。

（2）（4分）若把燒杯內(nèi)的水換成另一種液體，且仍把小球浸沒，此時彈簧測力計的示數(shù)為0.8N，求這種液體的密度。

Answer 1

（1）小球受到的重力G=mg=0.2kg×10N/Kg=2N

注水前，燒杯對小球的支持力為N=G-F=2N-1N=1N 

當(dāng)往燒杯內(nèi)注水且把小球浸沒時

   

小球受到的浮力為

F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-5m³=0.8N   

由于浮力小于原來的支持力，則此時燒杯對小球的支持力為

N'=N-F_浮=1N-0.8N=0.2N                        

（2）若把小球浸沒在另一種液體里時，彈簧測力計的示數(shù)F₂=0.8N，小于原來示數(shù)1N，則小球受到的浮力大于燒杯產(chǎn)生的支持力，這時小球受到的浮力為

                          

根據(jù)阿基米德原理可得液體的密度為