Question

8．吳麗發(fā)現(xiàn)家中電視機的額定功率為121W，額定電壓為220V；電飯鍋上的銘牌如下表，工作電路如圖：

型號	WKF-315S
電源	220V～50Hz
加熱功率	1100W
保溫功率	330W
制造商	×××小家電有限公司

請完成下列問題．
（1）電飯鍋加熱電阻的阻值是多少？
（2）已知電飯鍋在額度電壓下正常工作600s，恰好能將1標準大氣壓下1.65kg、20℃的水燒開．該電飯鍋燒開這些水時的工作效率是多少？[c_水=4.2×10³J（kg•℃）]
（3）當吳麗家中的電器只有電視機和電飯鍋工作時，將1標準大氣壓下1.65kg、20℃的水燒開用了726s．她通過觀察電能表的轉動圈數(shù)，計算得到該過程共耗電0.2035度．求吳麗家中電路的實際電壓和通過電視機的實際電流各是多少？（不考慮電壓變化對電飯鍋工作效率的影響）

Answer 1

分析 （1）已知正常加熱時電飯鍋的功率和電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加熱電阻的阻值；
（2）根據(jù)Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量，根據(jù)W=Pt求出正常加熱時電飯鍋消耗的電能，再根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$計算電飯鍋的工作效率；
（3）根據(jù)題意可知，水吸收的熱量不變，電飯鍋的工作效率不變，則電飯鍋正常燒開這些水時消耗的電能不變，根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t 計算電路的實際電壓；已知該過程總共消耗的電能，可求得電視機消耗的電能，利用W′=U_實I_實t′計算通過電視機的實際電流．

解答 解：
（1）由電路圖可知，當溫控開關閉合時，電路為電阻R的簡單電路，此時總電阻最小，總功率最大，電飯鍋處于加熱狀態(tài)；
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電飯鍋加熱電阻的阻值：R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.65kg×（100℃-20℃）=5.544×10⁵J；
電飯鍋正常燒開這些水時消耗的電能：
W=P_加熱t=1100W×600s=6.6×10⁵J；
電飯鍋的工作效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=$\frac{5.544×1{0}^{5}J}{6.6×1{0}^{5}J}$×100%=84%．
（3）根據(jù)題意可知，水吸收的熱量不變，電飯鍋的工作效率不變，則電飯鍋正常燒開這些水時消耗的電能不變，即W=6.6×10⁵J；
電飯鍋與電視機并聯(lián)，并聯(lián)電路各支路兩端電壓相等；
根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t 可得，電路的實際電壓：
U_實=$\sqrt{\frac{WR}{t′}}$=$\sqrt{\frac{6.6×1{0}^{5}J×44Ω}{726s}}$=200V；
已知該過程共耗電0.2035度，即W_總=0.2035度=0.2035kW•h=0.2035×3.6×10⁶J=7.326×10⁵J；
則電視機消耗的電能：W′=W_總-W=7.326×10⁵J-6.6×10⁵J=7.26×10⁴J；
又因為電視機消耗的電能W′=U_實I_實t′，
所以通過電視機的實際電流：I_實=$\frac{W′}{{U}_{實}t′}$=$\frac{7.26×1{0}^{4}J}{200V×726s}$=0.5A．
答：（1）電飯鍋加熱電阻的阻值是44Ω；
（2）該電飯鍋燒開這些水時的工作效率是84%；
（3）吳麗家中電路的實際電壓為200V，通過電視機的實際電流為0.5A．

點評 本題考查了電功與熱量的計算，涉及到吸熱公式、電功率公式和效率公式的靈活應用；難點是第3問，注意對題意的理解，根據(jù)電功公式可求得實際電壓和實際電流．