【題目】如圖甲所示,桌面上一個(gè)質(zhì)量為15kg的薄壁圓柱形容器中注入適量的水,一邊長(zhǎng)為10cm的正方體物塊被緩緩吊入水中.在沉入過(guò)程中,其下表面到水面的距離為h,隨著h的增大,細(xì)繩拉力F、物體所受浮力F的變化如圖乙所示(物塊未接觸容器底部,水未溢出).g取10N/kg,求:

(1)圖中反映細(xì)繩拉力Fh變化的圖線是_________(填序號(hào));

(2)根據(jù)圖中信息,計(jì)算出該物塊的密度___________;

(3)若物塊浸沒(méi)時(shí),容器中液面比原來(lái)上升了4cm,容器中水的質(zhì)量為20kg,此時(shí)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)多大____________

【答案】

【解析】(1)正方體物塊被緩緩吊入水中.在沉入過(guò)程中,隨著h的增大,排開(kāi)水的體積不斷增大,浮力逐漸增大,拉力逐漸減小,當(dāng)正方體完全浸入水中后,排開(kāi)水的體積不再變化,所受浮力不再變化,拉力也不再變化,所以,圖中反映細(xì)繩拉力Fh變化的圖線是①;

(2)由圖知,當(dāng)細(xì)繩拉力F=15N時(shí),物塊浸沒(méi),此時(shí)物塊受到的浮力:

F=ρgV=1000kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=10N,

物塊的重力G=F+F=15N+10N=25N,

物塊的密度ρ=m/V=G/gV=25N/10N/kg×(0.1m)3=2.5×103kg/m3;

(3)設(shè)容器的底面積為S,則S=V/△h=(0.1m)3/0.04m=0.025m2

容器的重力為G=mg=15kg×10N/kg=150N,

容器內(nèi)水的重力G=mg=20kg×10N/kg=200N,

容器對(duì)桌面的壓強(qiáng):p=F/S=G/S=150N+200N+25N/0.025m2=1.44×104Pa

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