Question

6．實(shí)驗(yàn)課上老師讓小明和小東做“測(cè)定鹽水密度”的實(shí)驗(yàn)．小明首先寫(xiě)出了如下內(nèi)容．
實(shí)驗(yàn)器材：天平（含砝碼）、量筒、燒杯、鹽水．
實(shí)驗(yàn)步驟：
步驟一：用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m₁；
步驟二：將鹽水倒進(jìn)燒杯，用天平測(cè)出裝有鹽水的燒杯的總質(zhì)量m₂；
步驟三：將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，讀出鹽水的體積V；
步驟四：計(jì)算出鹽水的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$．
他們收拾好實(shí)驗(yàn)器材后，一起對(duì)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程進(jìn)行了評(píng)估．小明對(duì)小東說(shuō)：我們的實(shí)驗(yàn)原理正確，實(shí)驗(yàn)器材使用恰當(dāng)，操作過(guò)程規(guī)范，讀數(shù)準(zhǔn)確，計(jì)算無(wú)誤，得出的鹽水密度是準(zhǔn)確的．小東看完小明上面的實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容，說(shuō)：在操作過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)有一點(diǎn)兒鹽水沾在燒杯內(nèi)壁上．這樣，盡管我們操作規(guī)范、讀數(shù)準(zhǔn)確、計(jì)算無(wú)誤，但我們測(cè)量得到的數(shù)據(jù)還是有了誤差，導(dǎo)致計(jì)算的結(jié)果也有誤差．小明認(rèn)真思考后，同意了小東的意見(jiàn)．然后，他們一起繼續(xù)探討如何改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法，盡量減小測(cè)量的誤差．
（1）小東這里所指的“測(cè)量誤差”是在上述實(shí)驗(yàn)步驟的步驟三產(chǎn)生的，導(dǎo)致了鹽水體積讀數(shù)偏�。ㄌ睢捌�大”或“偏小”），從而使得鹽水密度的計(jì)算結(jié)果偏大（填“偏大”或“偏小”）；
（2）為了減小實(shí)驗(yàn)的誤差，必須從質(zhì)量和體積兩方面的測(cè)量進(jìn)行控制．根據(jù)小明和小東的分析意見(jiàn)，在不增加實(shí)驗(yàn)器材的條件下，提出你的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差達(dá)到最�。�
實(shí)驗(yàn)步驟：
（3）在你的設(shè)計(jì)方案中，控制誤差的思路是什么？

Answer 1

分析 步驟三說(shuō)將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，讀出鹽水的體積V，很明顯將有一部分水留在燒杯壁上，不能全部導(dǎo)入量筒內(nèi)，導(dǎo)致了鹽水的體積小了，根據(jù)密度公式可知：質(zhì)量不變，所以測(cè)得的密度偏大了．減小誤差的辦法就是：去掉步驟一，改為測(cè)量剩余鹽水和燒杯的總質(zhì)量m₂，這樣就防止了殘留問(wèn)題．

解答 解：（1）出現(xiàn)在第三步，將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，讀出鹽水的體積V，很明顯將有一部分水留在燒杯壁上，不能全部導(dǎo)入量筒內(nèi)，導(dǎo)致了鹽水的體積小了，根據(jù)密度公式可知：質(zhì)量不變，所以測(cè)得的密度偏大了；
（2）改進(jìn)方案：步驟一：將適量的鹽水倒入量筒中，測(cè)出鹽水的體積V₁；
步驟二：用天平測(cè)出鹽水和量筒的質(zhì)量m₁；
步驟三：將量筒內(nèi)的鹽水倒出一部分，再測(cè)出量筒內(nèi)剩余鹽水的體積V₂、剩余鹽水和量筒的質(zhì)量m₂；
步驟四：計(jì)算出倒出部分的鹽水密度
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m1-m2}{V1-V2}$
（3）這種方法避免了因鹽水沾在燒杯壁所引起的誤差．
故答案為：（1）三；偏小；偏大；
（2）改進(jìn)方案：步驟一：將適量的鹽水倒入量筒中，測(cè)出鹽水的體積V₁；
步驟二：用天平測(cè)出鹽水和量筒的質(zhì)量m₁；
步驟三：將量筒內(nèi)的鹽水倒出一部分，再測(cè)出量筒內(nèi)剩余鹽水的體積V₂、剩余鹽水和量筒的質(zhì)量m₂；
步驟四：計(jì)算出倒出部分的鹽水密度
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m1-m2}{V1-V2}$
（3）這種方法避免了因鹽水沾在燒杯壁所引起的誤差．

點(diǎn)評(píng) 本題考查液體密度的測(cè)量實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行誤差分析，要找到產(chǎn)生誤差的原因，才能減小誤差．