Question

一個人登山和下山走的是同一條路，如果上山的速度為V₁，下山的速度為V₂，則此人全程的平均速度為多少？

Answer 1

分析：假設(shè)登山或下山的路程為S，分別求出登山和下山所用的時間t₁和t₂，然后用總路程除以總時間就會得到全過程的平均速度，即V_平=

S總

t總

．

解答：解：∵登山所用的時間t₁=

S

V1

，下山所用的時間t₂=

S

V2

∴登山和下山所用的總時間t_總=t₁+t₂=

V2+V1

V1V2

S，
∴人全程的平均速度=V_平=

S總

t總

=

2S

V2+V1 V1V2 S

=

2V1V2

V1+V2

．
答：此人全程的平均速度是

2V1V2

V1+V2

．

點評：本題考查的平均速度的計算問題，要把握住平均速度等于總路程和總時間的比值，需要注意的是平均速度不是速度的平均，這是學(xué)生出錯比較多的地方．