Question

16．實驗室常用的電壓表是由小量程的電流表G改裝而成的．電流表G也是一個電阻，同樣遵從歐姆定律．圖甲是一個量程為0～3mA的電流表G，當有電流通過時，電流可以從刻度盤上讀出，這時G的兩接線柱之間具有一定的電壓．因此，電流表G實際上也可以當成一個小量程的電壓表．已知該電流表的電阻為R_g=10Ω．圖乙為常見的雙量程電壓表的內部電路圖，當使用a、b兩個端點時，量程為0～3V，當使用a、c兩個端點時，量程為0～15V，求電阻R₁、R₂的阻值．

Answer 1

分析 當使用a、b兩個端點時R_g和R₁串聯(lián)，當使用a、c兩個端點時R_g、R₁、R₂串聯(lián)，知道電壓表的量程和滿偏電流，根據(jù)歐姆定律求出總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₁、R₂的阻值．

解答 解：（1）當使用a、b兩個端點時，R_g和R₁串聯(lián)，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_ab=$\frac{{U}_{ab}}{{I}_{g}}$=$\frac{3V}{3×1{0}^{-3}A}$=1000Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₁的阻值：
R₁=1000Ω-10Ω=990Ω；
（2）當使用a、c兩個端點時，R_g、R₁、R₂串聯(lián)，
R_ac=$\frac{{U}_{ac}}{{I}_{g}}$=$\frac{15V}{3×1{0}^{-3}A}$=5000Ω，
則R₂的阻值：
R₂=R_ac-R_ab=5000Ω-1000Ω=4000Ω．
答：電阻R₁的阻值為990Ω，電阻R₂的阻值為4000Ω．

點評 本題考查了電表的改裝問題，實質考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．