為了響應(yīng)“健康重慶”的號召,小林和爸爸周末到郊外去釣魚,他在親近大自然的同時(shí)還觀察到爸爸在釣魚前要“試漂”來確定鉛墜(鉛墜由合金制成)的大小,盡量使“浮標(biāo)”更靈敏(如圖甲所示),圖乙是浮標(biāo)和鉛墜的位置示意圖.若球形浮標(biāo)的體積為15cm3,鉛墜的密度為11g/cm3.(取水的密度ρ=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)
(1)若鉛墜在水面下1.2m處,它受到水的壓強(qiáng)是多大?
(2)有經(jīng)驗(yàn)的釣魚者會使浮標(biāo)體積
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的浸入水中,此時(shí)浮標(biāo)受到的浮力是多大?
(3)小林看見爸爸有一種體積為0.5cm3的鉛墜,如果使用這種鉛墜,浮標(biāo)靜止時(shí)浸入水中的體積有多大?(鉛墜未接觸池底,不計(jì)浮標(biāo)的質(zhì)量,不計(jì)釣線、魚鉤和魚餌的體積及質(zhì)量)
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分析:(1)知道水深和水的密度,利用液體壓強(qiáng)公式求鉛墜受到水的壓強(qiáng);
(2)浮標(biāo)求出排開水的體積和水的密度,利用阿基米德原理求浮標(biāo)受到的浮力;
(3)由題知,鉛墜未接觸池底,不計(jì)浮標(biāo)的質(zhì)量,不計(jì)釣線、魚鉤和魚餌的體積及質(zhì)量,鉛墜受到的浮力等于自重,再利用阿基米德原理求浮標(biāo)和鉛墜排開水的體積,利用V′=V+V鉛墜求出浮標(biāo)浸入水中的體積V
解答:解:(1)鉛墜受到水的壓強(qiáng):
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2m=1.2×104Pa;
(2)浮標(biāo)有
2
3
的體積浸入水中時(shí):
浮標(biāo)浸入水中的體積:
V=
2
3
V浮標(biāo)=
2
3
×15cm3=10cm3=10-5m3
浮標(biāo)受到的浮力:
FgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-5m3=0.1N;
(3)鉛墜的質(zhì)量:
m=ρV=11g/cm3×0.5cm3=5.5g=5.5×10-3kg
鉛墜受到的重力:
G=mg=5.5×10-3kg×10N/kg=0.055N
由于鉛墜未接觸池底,浮標(biāo)和鉛墜靜止時(shí)受到的浮力:
F′=G=0.055N
根據(jù)阿基米德原理,此時(shí)排開水的體積
V′=
F′
=
0.055N
10N/kg×1.0×103kg/m3
=5.5×10-6m3=5.5cm3
浮標(biāo)浸入水中的體積
V=V′-V鉛墜=5.5cm3-0.5cm3=5cm3
答:(1)鉛墜在水面下1.2m處受到水的壓強(qiáng)是1.2×104Pa;
(2)此時(shí)浮標(biāo)受到的浮力是0.1N;
(3)浮標(biāo)靜止時(shí)浸入水中的體積為5cm3
點(diǎn)評:本題考查了利用所學(xué)知識(密度、重力、阿基米德原理、浮沉條件)分析解決實(shí)際問題的能力,綜合性強(qiáng)、知識點(diǎn)多,屬于難題.
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(1)  若鉛墜在水面下1.2m處,它受到水的壓強(qiáng)是多大?

(2)  有經(jīng)驗(yàn)的釣魚者會使浮標(biāo)體積的浸入水中,此時(shí)浮標(biāo)受到的浮力是多大?

(3)  小林看見爸爸有一種體積為0.5cm3的鉛墜,如果使用這種鉛墜,浮標(biāo)靜止時(shí)浸入水中的體積在多大?(鉛墜未接觸池底,不計(jì)浮標(biāo)的質(zhì)量,不計(jì)釣線、魚鉤、魚餌的體積及質(zhì)量。)

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