Question

11．電飯鍋是現(xiàn)代人喜歡的廚房用具，如圖甲是某品牌電飯鍋的簡化電路圖，電飯鍋的銘牌上部分內容如表．

額定電壓	220V
加熱功率	1100W
保溫功率	100W
最大容積	3L

（1）R₁、R₂中R₁是加熱電阻，要使電飯鍋加熱，開關S應處于閉合（選填“閉合”或“斷開”）狀態(tài)．
（2）電飯鍋正常加熱時，電路中的電流是多大？
（3）用此電飯鍋12min，可將2L25℃的水加熱到100℃，求此電飯鍋的熱效率．
（4）圖乙表示電飯鍋工作時電功率與時間的關系，陰影部分面積表示電飯鍋保溫10min所消耗的電能（或電功），請計算它的大�。�

Answer 1

分析 （1）分析此電路，R₁和R₂是串聯(lián)的，S并聯(lián)，R₂就短路，只有R₂工作．當加熱煮飯時，電功率較大，當保溫時電功率較小，據(jù)此分析；
（2）已知電飯鍋的額定功率，利用P=UI可求得當電飯鍋處于正常加熱狀態(tài)時，電路中的電流；
（3）已知水的質量、比熱容、初溫度和末溫度，利用公式Q=cm△t得到吸收的熱量；
已知飲水機的加熱功率和加熱時間，利用W=Pt得到消耗的電能；
根據(jù)水吸收的熱量和飲水機消耗的電能，兩者之比就是加熱效率．
（4）由乙圖可知，橫坐標表示加熱時間，縱坐標表示電功率，根據(jù)W=Pt可知陰影部分面積表示的意思并計算大�。�

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，可知開關當S處于閉合時，R₂就短路，只有R₁工作，當S斷開，兩電阻串聯(lián)，總電阻為R₁+R₂，
由于S閉合時比斷開時電路中總電阻小，故電功率大，煮飯時需要功率大，需要S閉合，因此R₁是加熱電阻．
（2）由P=UI得，
加熱狀態(tài)下電路中的電流I_熱=$\frac{{P}_{熱}}{{U}_{額}}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（3）2L水的質量m=ρV=1.0×10³kg/m³×10^-3m³=2kg，
2L25℃的水加熱到100℃吸收的熱量
Q=cm（t₂-t₂）=4.2×10³J/（kg℃）×2kg×（100℃-25℃）=6.3×10⁵J，
電飯鍋加熱12min所消耗的電能W_熱=P_熱t_熱=1100W×12×60s=7.92×10⁵J，
電飯鍋加熱時的熱效率η=$\frac{Q}{{W}_{熱}}$=$\frac{6.3×1{0}^{5}J}{7.92×1{0}^{5}J}$×100%=80%；
（4）由乙圖可知，橫坐標表示加熱時間，縱坐標表示電功率，
由W=Pt可知，陰影部分面積表示電飯鍋保溫10min所消耗的電能（或電功）；
W_溫=P_溫t_溫=100W×10×60s=6.0×10⁴J．
故答案為：
（1）R₁；閉合；
（2）電飯鍋正常加熱時，電路中的電流是5A；
（3）電飯鍋的熱效率是80%；
（4）電飯鍋保溫10min所消耗的電能（或電功）；大小為6.0×10⁴J．

點評 此題考查了電功率變形公式、熱量計算公式和熱效率的計算公式的應用，綜合性較強，熟練掌握基本公式是解決此類問題的關鍵，同時要明白圖乙中橫坐標和縱坐標的含義并利用電功率公式得出陰影部分面積表示的意思．