Question

10．如圖所示，質(zhì)量為0.1kg、底面積為100cm²、高為10cm的溢水杯、內(nèi)裝0.9kg的水，放在水平面上，現(xiàn)將質(zhì)量為0.5kg的木塊輕輕放入水中，木塊靜止時，（g=10N/kg，木塊的密度為0.6g/cm³）
求：（1）木塊所受的浮力為多大？
（2）木塊排開水的體積為多少？
（3）溢水杯對水平桌面的壓強(qiáng)是多大？

Answer 1

分析 （1）木塊的密度小于水的密度，木塊靜止時處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和重力相等，根據(jù)F_浮=G=mg求出其大�。�
（2）知道木塊受到的浮力，根據(jù)F_浮=ρgV_排求出木塊排開水的體積；
（3）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出容器內(nèi)原來水的體積，根據(jù)V=Sh求出溢水杯的容積，木塊排開水的體積和原來水的體積之和減去溢水杯的容積即為溢出水的體積，根據(jù)密度公式求出溢出水的質(zhì)量，溢水杯對水平桌面的壓力等于溢水杯和水、木塊的重力之和減去溢出水的重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出溢水杯對水平桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）因ρ_木＜ρ_水，所以木塊靜止時漂浮，
則木塊受到的浮力：F_浮=G_木=m_木g=0.5kg×10N/kg=5N；
（2）由F_浮=ρgV_排可得，木塊排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-4m³=500cm³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，容器內(nèi)原來水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.9kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=9×10^-4m³=900cm³，
溢水杯的容積：V_容=Sh=100cm²×10cm=1000cm³，
木塊放入溢水杯后溢出水的體積：
V_溢水=V_水+V_排-V_容=900cm³+500cm³-1000cm³=400cm³=4×10^-4m³，
溢出水的質(zhì)量：
m_溢水=ρ_水V_溢水=1.0×10³kg/m³×4×10^-4m³=0.4kg，
溢水杯對水平桌面的壓力：
F=G_總=（m_杯+m_水+m_木-m_溢水）g=（0.1kg+0.9kg+0.5kg-0.4kg）×10N/kg=11N，
溢水杯對水平桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{11N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1100Pa．
答：（1）木塊所受的浮力為5N；
（2）木塊排開水的體積為500cm³；
（3）溢水杯對水平桌面的壓強(qiáng)是1100Pa．

點(diǎn)評 本題考查了物體浮沉條件、阿基米德原理、密度公式、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，會判斷木塊放入溢水杯后水會溢出和溢出水后的總質(zhì)量是關(guān)鍵．