Question

（2013?長寧區(qū)二模）在圖（a）所示的電路中，電源電壓為12伏且保持不變，定值電阻R₁的阻值為20歐，滑動變阻器R₂上標有“50Ω 2A”字樣，電流表0～3安檔損壞．閉合電鍵S，移動滑動變阻器R₂的滑片P到某一位置時，電流表的示數(shù)如圖（b）所示．求：
①定值電阻R₁兩端的電壓U₁．
②通電10秒，電流通過電阻R₁所做的功W₁．
③現(xiàn)用阻值為10歐的定值電阻接入電路替換R₁，電路中其他元件均不發(fā)生變化．替換后，在移動變阻器滑片P的過程中，是否能使電流表示數(shù)的變化量超過原來的數(shù)值？請通過計算說明理由．

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出定值電阻R₁兩端的電壓；
（2）根據(jù)W=UIt求出通電10秒電流通過電阻R₁所做的功；
（3）R₁=20歐，當滑片位于左端時電路中的電流最大，根據(jù)歐姆定律求出其大小，當滑片位于右端時電路中的電流最大，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出其大小，進一步求出電流表示數(shù)的變化量；
R₁=10Ω，根據(jù)歐姆定律求出滑片位于左端時電路中的電流結合電流表的量程確定電流表的最大示數(shù)，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出 滑片位于右端時電路中的最小，進一步求出電流表示數(shù)的變化量，然后相比較即可得出答案．

解答：解：①根據(jù)歐姆定律可得，定值電阻R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.2A×20Ω=4V；
②通電10秒，電流通過電阻R₁所做的功：
W₁=U₁It=4V×0.2A×10s=8J；
③當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電流表的示數(shù)最大，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，
當R₁=20Ω時，
△I=

U

R1

-

U

R1+R2max

=

12V

20Ω

-

12V

20Ω+50Ω

≈0.43A，
當R₁′=10Ω時，
滑片位于左端時電路中的電路I′=

U

R′1

=

12V

10Ω

=1.2A，而電流表的量程為0～0.6A即電流表的最大示數(shù)為0.6A，所以電路中的最大電流為0.6A，
△I′=0.6A-

U

R′1+R2max

=

12V

10Ω+50Ω

=0.40A，
∵△I＞△I′
∴替換后，在移動變阻器滑片P的過程中，不能使電流表示數(shù)的變化量超過原來的數(shù)值．
答：①定值電阻R₁兩端的電壓為4V；
②通電10秒，電流通過電阻R₁所做的功為8J；
③現(xiàn)替換后，在移動變阻器滑片P的過程中，不能使電流表示數(shù)的變化量超過原來的數(shù)值．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是替換電阻后會根據(jù)電流表的量程確定電路中的最大電流，這也是本題中容易出錯的地方．