Question

3．建筑工地有一塊6000N的重物放在水平地面上，與地面的接觸面積是50dm²．現(xiàn)用如圖所示的滑輪組勻速提升，在重物上升0.8m的過程中，該滑輪組的機械效率為80%．（不計滑輪組摩擦及繩重）
則：
（1）重物對水平地面的壓強為多大？
（2）拉力F為多大？
（3）動滑輪重為多少？
（4）若提升的重物增加1500N，則此時滑輪組效率為多大？

Answer 1

分析 （1）重物對水平地面的壓力等于其重力，已知與地面的接觸面積，利用壓強公式即可求得重物對水平地面的壓強；
（2）已知物重和在重物上升的高度，利用W=Gh可求得有用功，已知該滑輪組的機械效率，可求得總功，由圖可知，重物有3段繩子承擔，然后利用W=Fs可求得拉力F；
（3）根據(jù)求得的F，利用F=$\frac{1}{3}$G_總可求得動滑輪重；
（4）若提升的重物增加1500N，根據(jù)W=Gh求得有用功，利用W=Fs求得總功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可求得此時滑輪組效率．

解答 解：（1）重物對水平地面的壓力：F=G=6000N，
重物對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6000N}{0.5{m}^{2}}$=1.2×10⁴Pa；
（2）W_有=Gh=6000N×0.8m=4800J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$得：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{4800J}{80%}$=6000J，
n=3，則s=3h=3×0.8m=2.4m，
由W=Fs得：
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{6000J}{2.4m}$=2500N；
（3）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）得：
G_動=nF-G_物=3×2500N-6000N=1500N；
（4）滑輪組效率為：
η′=$\frac{{W}_{有}^{′}}{{W}_{總}^{′}}$=$\frac{G′h}{G′h+{G}_{動}h}$×100%=$\frac{6000N+1500N}{6000N+1500N+1500N}$≈83.3%．
答：（1）重物對水平地面的壓強為1.2×10⁴Pa；
（2）拉力F為2500N；
（3）動滑輪重為1500N；
（4）若提升的重物增加1500N，則此時滑輪組效率為83.3%．

點評 此題涉及到壓強的計算，滑輪組繩子拉力的計算、機械效率的計算等多個知識點，難度不是很大，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用．