Question

9．物理課上，老師拿來一電熱毯，銘牌上標有“220V，XXW“的字樣，其中額定功率值看不清，估計在40W-60W之間．老師請同學們通過實驗測出電熱毯的額定功率值．老師準備的器材有：一個蓄電池（電壓約為6V），3個開關，若干導線．另外，老師還提供可供選擇的以下器材：電流表（量程：0-0.6A，0-3A），電壓表（量程：0-3V，0-15V檔已損壞），定值電阻R₁（阻值：20Ω），定值電阻R₂（阻值：500Ω），滑動變阻器RP₁（阻值：0-50Ω），滑動變阻器RP₂（阻值：0-3000Ω）．
請幫助同學們設計一個實驗方案，測出電熱毯的額定功率值（電路不可重組、不計溫度對電阻的影響）．要求：
（1）為測出電熱毯的額定功率，除了選擇蓄電池、開關及導線外，還應選擇的實驗器材有什么？
（2）請畫出你所設計的實驗電路圖；
（3）根據你所設計的電路，寫出主要的實驗步驟和需測量的物理量．

Answer 1

分析 （1）由銘牌上標有“220V，XXW”的字樣，其中額定功率值不清，在40W～60W之間，根據R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可計算出電熱毯的電阻在1210Ω左右，所以把電熱絲接在6V的電源上，電路中的最大電流I=$\frac{U}{{R}_{x}}$=$\frac{6V}{1200Ω}$=0.005A＜0.02A，則測量誤差會很大，不能用伏安法測電阻．則利用用一個電壓表先后測已知電阻和電熱毯兩端的電壓，然后算出電流，然后根據串聯電路電壓的特點和歐姆定律求出被測電阻的阻值；
（2）設計電路：將滑動變阻器、定值電阻和電熱毯串聯，用電壓表先后測量定值電阻和電熱毯的電壓；
（3）根據電路圖要測量的物理量有定值電阻的分壓U₀和電熱毯的分壓U_x，根據串聯電路的分壓關系求解．

解答 解：（1）由銘牌上標有“220V，XXW”的字樣，其中額定功率值不清，在40W～60W之間，根據R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可計算出電熱毯的電阻在1210Ω左右，把電熱絲接在6V的電源上，電路中的最大電流I=$\frac{U}{{R}_{x}}$=$\frac{6V}{1200Ω}$=0.005A＜0.02A，因此無法用伏安法測電阻．
為了準確測量被測電阻的阻值，根據串聯電路的分壓關系可知：滑動變阻器、定值電阻與電熱毯的電阻相差不能太大，則利用與被測電阻接近的R₂與被測電阻串聯，電壓表分別測量已知電阻和電熱毯兩端的電壓，已知電阻兩端電壓，根據電壓表示數和定值電阻的阻值即可求出電路中電流，再利用串聯電路的特點和R=$\frac{U}{I}$即可求出被測電阻，故選擇的器材有：電壓表（量程：0-3V，0-15V檔已損壞），定值電阻R₂（阻值：500Ω），
由于電壓表0-15V檔已損壞，故應串聯一個滑動變阻器R_P2（阻值：0-3000Ω）．
（2）設計電路：將滑動變阻器、定值電阻和電熱毯串聯，根據開關的閉合和斷開用電壓表分別測量電熱毯和定值電阻的電壓U_X和U₂；如圖

（3）實驗步驟：
①閉合開關S、S₁，斷開S₂，移動滑動變阻器的滑片，測量電熱毯U_x，
②保持滑動變阻器的滑片不動，閉合開關S、S₂，斷開S₁，測出定值電阻R₂兩端電壓U₂，
答：（1）選擇的器材有：電壓表（量程：0-3V，0-15V檔已損壞），定值電阻R₂（阻值：500Ω），滑動變阻器R_P2（阻值：0-3000Ω）；
（2）如上圖；
（3）①閉合開關S、S₁，斷開S₂，移動滑動變阻器的滑片，測量電熱毯U_x，
②保持滑動變阻器的滑片不動，閉合開關S、S₂，斷開S₁，測出定值電阻R₂兩端電壓U₂．

點評 本題考查測量電阻的原理和方法，根據歐姆定律可估測電阻值和電路中電流、電壓，據此選擇器材，知道測量電阻的步驟．