Question

13．在圖（a）所示的電路中，電源電壓為3伏且保持不變，電阻R₁的阻值為5歐，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω 1A”字樣，所用電流表的表盤如圖（b）所示．閉合電鍵后，滑片P移到某一位置時，電流表示數(shù)為1安．求：
（1）通過電阻R₁的電流I₁．
（2）滑動變阻器R₂連入電路的阻值．
（3）若電源電壓可變，為使電流表A的示數(shù)能達(dá)到最大，求電源電壓的最小值．

Answer 1

分析 （1）分析電路的連接，根據(jù)歐姆定律求通過電阻R₁的電流；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律和歐姆定律求變阻器連入電路中的電阻R₂；
（3）由滑動變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω 1A”字樣的含義，根據(jù)圖中電流表接線柱的連接確定電路中的最大電流，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律求出通過R₁的最小電流，由歐姆定律求R₁的最小電壓，即電源電壓．

解答 解：（1）電源電壓為3V，根據(jù)并聯(lián)電路電壓的規(guī)律，即電阻R₁的電壓為3V，
根據(jù)歐姆定律，通過電阻R₁的電流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}=\frac{3V}{5Ω}$=0.6A；
（2）電流表示數(shù)為1安，即電路的總電流，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律，通過滑動變阻器R₂的電流
I₂=I-I₁=1A-0.6A=0.4A；
則變阻器連入電路中的電阻R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}=\frac{3V}{0.4A}$=7.5Ω；
（3）滑動變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω 1A”字樣的含義：表示變阻器的最大阻值為20Ω，允許通過的最大電流為1A，由題意知，電流表最大讀數(shù)為3安，
當(dāng)通過R₂的電流最大，通過R₁的電流最小時，根據(jù)歐姆定律，R₁的電壓即電源電壓最小，
根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律：I_1小+I_2大=I_2大                            
所以，I_1小=I_大-I_2大
=3A-1A=2A；                         
根據(jù)歐姆定律，電源電壓的最小值U_小=U_1小=I_1小R₁=2A×5Ω=10V．
答：（1）通過電阻R₁的電流I₁為0.6A；
（2）滑動變阻器R₂連入電路的阻值為7.5Ω；
（3）若電源電壓可變，為使電流表A的示數(shù)能達(dá)到最大，電源電壓的最小值為10V．

點(diǎn)評 本題考查并聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律的應(yīng)用．難度中等．