Question

10．一水桶其質(zhì)量為4kg，若桶內(nèi)裝水全部結(jié)滿了冰，且冰面正好與桶口相平，此時桶與冰的總質(zhì)量為22kg，當冰全部融化為水后，為了保持桶中的水與桶口相平，應(yīng)加多少水？（ρ_冰=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 求出冰的質(zhì)量，然后利用$ρ=\frac{m}{V}$求出冰的體積，即水桶的容積，桶中的水與桶口相平，則水的體積等于桶的容積，利用$ρ=\frac{m}{V}$計算水的質(zhì)量，減去冰的質(zhì)量，即為應(yīng)加水的質(zhì)量．

解答 解：桶中冰的質(zhì)量為m₁=22kg-4kg=18kg，
由$ρ=\frac{m}{V}$可得，桶的容積為：
V_桶=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{18kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-2m³，
由題意知，V_水=V_桶=2×10^-2m³，
由$ρ=\frac{m}{V}$可得裝滿水后的水的質(zhì)量：
m₂=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×2×10^-2m³=20kg，
所加水的質(zhì)量：
m₃=m₂-m₁=20kg-18kg=2kg．
答：應(yīng)加2kg水．

點評 此題考查密度公式及其應(yīng)用，關(guān)鍵是知道桶中的水與桶口相平，則水的體積等于桶的容積．