Question

12．如圖所示，電源電壓恒定，小燈泡上標有“2V    1W”的字樣，滑動變阻器R₂的最大阻值為50Ω，則：
（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻是多少？
（2）斷開開關S₁，閉合開關S、S₂、S₃，將滑片P移到距a端的長度為總長ab的$\frac{1}{5}$位置時，小燈泡L恰好正常發(fā)光，電源電壓是多少？
（3）斷開開關S₂，閉合開關S、S₁、S₃，將滑片P移到a端時，電流表示數為2A，此時電壓表示數是多少？定值電阻R₁的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其電阻；
（2）斷開開關S₁，閉合開關S、S₂、S₃，將滑片P移到距a端的長度為總長ab的$\frac{1}{5}$位置時，L與$\frac{1}{5}$R₂串聯，額定電壓下燈泡正常發(fā)光，根據串聯電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，根據歐姆定律求出滑動變阻器兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓；
（3）斷開開關S₂，閉合開關S、S₁、S₃，將滑片P移到a端時，L與R₁并聯，電壓表測電源的電壓，比較燈泡的額定電壓和電源的電壓可知燈泡被燒壞，電流表的示數即為通過R₁的電流，根據歐姆定律求出定值電阻R₁的阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡正常發(fā)光時的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（2V）^{2}}{1W}$=4Ω；
（2）斷開開關S₁，閉合開關S、S₂、S₃，將滑片P移到距a端的長度為總長ab的$\frac{1}{5}$位置時，L與$\frac{1}{5}$R₂串聯，
因串聯電路中各處的電流相等，且小燈泡L恰好正常發(fā)光，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1W}{2V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=I×$\frac{1}{5}$R₂=0.5A×$\frac{1}{5}$×50Ω=5V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_L+U₂=2V+5V=7V；
（3）斷開開關S₂，閉合開關S、S₁、S₃，將滑片P移到a端時，L與R₁并聯，電壓表測電源的電壓，則電壓表的示數為7V，
因電源的電壓7V遠大于燈泡的額定電壓2V，
所以，燈泡被燒壞，電流表的示數即為通過R₁的電流I₁=2A，
則定值電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{7V}{2A}$=3.5Ω．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻是4Ω；
（2）電源電壓是7V；
（3）斷開開關S₂，閉合開關S、S₁、S₃，將滑片P移到a端時，電壓表示數是7V，定值電阻R₁的阻值是3.5Ω．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，判斷出最后一問中燈泡會被燒壞是關鍵．