Question

12．如圖所示，電源電壓恒定，小燈泡上標(biāo)有“2V    1W”的字樣，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為50Ω，則：
（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻是多少？
（2）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁，閉合開(kāi)關(guān)S、S₂、S₃，將滑片P移到距a端的長(zhǎng)度為總長(zhǎng)ab的$\frac{1}{5}$位置時(shí)，小燈泡L恰好正常發(fā)光，電源電壓是多少？
（3）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂，閉合開(kāi)關(guān)S、S₁、S₃，將滑片P移到a端時(shí)，電流表示數(shù)為2A，此時(shí)電壓表示數(shù)是多少？定值電阻R₁的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其電阻；
（2）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁，閉合開(kāi)關(guān)S、S₂、S₃，將滑片P移到距a端的長(zhǎng)度為總長(zhǎng)ab的$\frac{1}{5}$位置時(shí)，L與$\frac{1}{5}$R₂串聯(lián)，額定電壓下燈泡正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓；
（3）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂，閉合開(kāi)關(guān)S、S₁、S₃，將滑片P移到a端時(shí)，L與R₁并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，比較燈泡的額定電壓和電源的電壓可知燈泡被燒壞，電流表的示數(shù)即為通過(guò)R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出定值電阻R₁的阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（2V）^{2}}{1W}$=4Ω；
（2）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁，閉合開(kāi)關(guān)S、S₂、S₃，將滑片P移到距a端的長(zhǎng)度為總長(zhǎng)ab的$\frac{1}{5}$位置時(shí)，L與$\frac{1}{5}$R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且小燈泡L恰好正常發(fā)光，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1W}{2V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₂=I×$\frac{1}{5}$R₂=0.5A×$\frac{1}{5}$×50Ω=5V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_L+U₂=2V+5V=7V；
（3）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂，閉合開(kāi)關(guān)S、S₁、S₃，將滑片P移到a端時(shí)，L與R₁并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，則電壓表的示數(shù)為7V，
因電源的電壓7V遠(yuǎn)大于燈泡的額定電壓2V，
所以，燈泡被燒壞，電流表的示數(shù)即為通過(guò)R₁的電流I₁=2A，
則定值電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{7V}{2A}$=3.5Ω．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻是4Ω；
（2）電源電壓是7V；
（3）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂，閉合開(kāi)關(guān)S、S₁、S₃，將滑片P移到a端時(shí)，電壓表示數(shù)是7V，定值電阻R₁的阻值是3.5Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，判斷出最后一問(wèn)中燈泡會(huì)被燒壞是關(guān)鍵．