Question

14．小明和媽媽一起去商場(chǎng)選購(gòu)了“亞米牌”全自動(dòng)豆?jié){機(jī)，回到家，他馬上閱讀了使用說(shuō)明書，了解了豆?jié){機(jī)的主要結(jié)構(gòu)（如圖甲）、使用方法及注意事項(xiàng)，并觀察了豆?jié){機(jī)銘牌（如圖丙），電路原理圖可等效成圖乙．如表是豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){的過(guò)程中電熱管和電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間與對(duì)應(yīng)的工作狀態(tài)．請(qǐng)你幫小明解決下列問(wèn)題：

工作時(shí)間（min）	1	4	1	4
工作狀態(tài)	粉碎打漿	加熱	粉碎打漿	加熱

（1）豆?jié){機(jī)正常工作電熱絲電阻是多少？
（2）豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，電流做功多少焦？
（3）小明想了解家里電路的實(shí)際電壓，于是將家里的其它用電器都關(guān)閉，他觀察到豆?jié){機(jī)的電熱絲工作時(shí)，家里標(biāo)有“2000r/kW•h”字樣的電能表轉(zhuǎn)盤在3min內(nèi)轉(zhuǎn)了50轉(zhuǎn)，則此時(shí)電熱絲的實(shí)際功率是多少？（不考慮溫度對(duì)電阻的影響）

Answer 1

分析 （1）由銘牌可知加熱功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出豆?jié){機(jī)正常工作電熱絲電阻；
（2）已知電動(dòng)機(jī)的功率和加熱的功率，從表格中可以看出各自的工作時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt求出消耗的電能；
（3）已知電能表每消耗1kW•h的電能轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)動(dòng)2000r，可求轉(zhuǎn)50轉(zhuǎn)消耗的電能，已知工作時(shí)間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出電熱絲的實(shí)際功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱絲的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{605W}$=80Ω；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知，豆?jié){機(jī)正常工作一次，
電熱管工作時(shí)間t_R=8min=480s，電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間t_M=2min=120s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，電流做功：
W=P_Rt_R+P_Mt_M=605W×480s+100W×120s=3.024×10⁵J；
（3）豆?jié){機(jī)3min內(nèi)消耗的電能
W_實(shí)=$\frac{1}{2000}$kW•h×50=$\frac{1}{40}$kW•h=9×10⁴J，
豆?jié){機(jī)實(shí)際功率：
P_實(shí)=$\frac{{W}_{實(shí)}}{t}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{3×60s}$=500W．
答：（1）豆?jié){機(jī)正常工作電熱絲電阻是80Ω；
（2）豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，電流做功3.024×10⁵J；
（3）此時(shí)電熱絲的實(shí)際功率是500W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、電功公式的應(yīng)用，明白電能表參數(shù)的含義和從表格、銘牌中獲取有用的信息是關(guān)鍵．