Question

19．某校同學(xué)在水平直道上進(jìn)行1000米跑步比賽，甲、乙兩位同學(xué)同時出發(fā)，甲同學(xué)在整個比賽過程中作勻速運(yùn)動，乙同學(xué)出發(fā)后，經(jīng)過100秒通過的路程400米，此時他發(fā)現(xiàn)比甲同學(xué)落后100米；接著乙同學(xué)以6米/秒的速度追趕，經(jīng)過50秒沒有趕上；然后乙同學(xué)發(fā)起沖刺，最后比甲同學(xué)提前10秒到達(dá)終點(diǎn)．則甲同學(xué)比賽中的速度為18千米/小時．乙同學(xué)最后沖刺的平均速度為7.5　米/秒．甲乙兩位同學(xué)全程平均速度較大的是乙．

Answer 1

分析 （1）乙同學(xué)出發(fā)后，經(jīng)過100秒通過的路程400米，此時他發(fā)現(xiàn)比甲同學(xué)落后100米，由此可知甲通過的路程為400m+100m=500m，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出甲的速度；
（2）甲做的是勻速運(yùn)動，前500m用的時間為100s，所以總時間為t_甲=200s，乙同學(xué)發(fā)起沖刺，最后比甲同學(xué)提前10秒到達(dá)終點(diǎn)，所以乙用的總時間為t_乙=190s，所以乙同學(xué)最后沖刺階段的時間t_沖=190s-100s-50s=40s，再求出沖刺階段的路程，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出平均速度．
（3）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$分別求出甲乙兩位同學(xué)全程平均速度，比較可得．

解答 解：（1）經(jīng)過100秒甲通過的路程s_甲=500m，
甲的速度：v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{1}}$=$\frac{500m}{100s}$=5m/s×3.6km/h=18km/h；
（2）由題意可知甲通過全程用的時間為t_甲=200s，所以乙用的總時間為t_乙=200s-10s=190s，乙同學(xué)最后沖刺階段的時間t_沖=190s-100s-50s=40s，
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得追趕階段通過的路程：s₂=v₂t₂=6m/s×50s=300m，
沖刺階段的路程s_沖=s-s₁-s₂=1000m-400m-300m=300m，
最后沖刺的平均速度：
v_沖=$\frac{{s}_{沖}}{{t}_{沖}}$=$\frac{300m}{40s}$=7.5m/s．
（3）甲做勻速直線運(yùn)動，則全程的平均速度$\overline{{v}_{甲}}$=5m/s，
乙全程的平均速度$\overline{{v}_{乙}}$=$\frac{s}{{t}_{乙}}$=$\frac{1000m}{190s}$≈5.3m/s，
計算可知，甲乙兩位同學(xué)全程平均速度較大的是乙．
故答案為：18；7.5；乙．

點(diǎn)評 此題主要考查的是學(xué)生對速度計算公式的理解和掌握，弄清楚甲行駛的總時間和乙行駛的總時間是解決此題的關(guān)鍵．