Question

1．甲、乙兩臺(tái)柴油機(jī)，甲、乙的功率之比為3：2，熱機(jī)效率之比為4：5，則甲、乙每小時(shí)消耗的油量之比為（　�。�

• A． 15：8
• B． 6：5
• C． 5：6
• D． 8：15

Answer 1

分析 解決此題的關(guān)鍵是弄清有效功率和總功率的區(qū)別及總功率和有效功率的關(guān)系，并利用公式將甲、乙的耗油量分別表示出來(lái)．

解答 解：
設(shè)甲的功率為P_甲，效率為η_甲，乙的功率為P_乙，其效率為η_乙，柴油的熱值為q，做功時(shí)間為t，
甲在時(shí)間t內(nèi)做的有用功：W_甲=P_甲t．
由η=$\frac{W}{Q}$可得，甲在時(shí)間t內(nèi)消耗的總能量（即柴油完全燃燒放出的熱量）：
Q_甲=$\frac{{W}_{甲}}{{η}_{甲}}$=$\frac{{P}_{甲}t}{{η}_{甲}}$．
由Q=mq可得，甲在時(shí)間t內(nèi)的耗油量：
m_甲=$\frac{{Q}_{甲}}{q}$=$\frac{{P}_{甲}t}{{η}_{甲}q}$-------------①．
同理可得乙在時(shí)間t內(nèi)的耗油量為：m_乙=$\frac{{P}_{乙}t}{{η}_{乙}q}$-------------②．
由題意知：$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{{η}_{甲}}{{η}_{乙}}$=$\frac{4}{5}$，
則甲乙兩汽油機(jī)在相同時(shí)間內(nèi)的耗油量之比：
$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{{P}_{甲}t}{{η}_{甲}q}$×$\frac{{η}_{乙}q}{{P}_{乙}t}$=$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$×$\frac{{η}_{乙}}{{η}_{甲}}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{5}{4}$=$\frac{15}{8}$=15：8．故BCD錯(cuò)誤，A正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 解決此類題目要知道求解發(fā)動(dòng)機(jī)每小時(shí)消耗的油量就是求解發(fā)動(dòng)機(jī)的總功率，這里所給出的功率實(shí)際是發(fā)動(dòng)機(jī)的有用功率，對(duì)耗油量的表示，是本題的難點(diǎn)．