Question

6．如圖1所示××型汽車，下表列出有關(guān)數(shù)據(jù)．

汽車的質(zhì)量60kg	汽車的額定功率40kW
每個輪胎與地面接觸面積500cm2	100km最大耗油量10L
汽油的密度0.75×103kg/m3	汽油的熱值4.6×107J/kg

求：（1）假若該汽車在水平的路面上，以額定功率做勻速直線運(yùn)動，速度表的示數(shù)如圖2所示，請計算該車12min內(nèi)牽引力所做的功和汽車所受的阻力．
（2）若在此過程中，轎車消耗汽油2.5kg，求發(fā)動機(jī)的效率為多大？

Answer 1

分析 （1）汽車以額定功率做勻速直線運(yùn)動，可利用功率公式的變形式W=Pt計算牽引力所做的功；阻力與牽引力是一對平衡力，根據(jù)P=Fv計算可得；
（1）根據(jù)Q=mq計算出汽油完全燃燒放出熱量，根據(jù)η=$\frac{W}{Q}$計算發(fā)動機(jī)效率．

解答 解：
（1）由表格汽車額定功率P=40kW，
由P=$\frac{W}{t}$，
W=Pt=40×10³W×12×60s=2.88×10⁷J；
由圖2汽車速度v=90km/h勻速行駛，水平方向的牽引力與阻力是一對平衡力，
由P=Fv，
所以F_阻=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{40×1{0}^{3}W}{90×\frac{1}{3.6}s/m}$=1.6×10³N；
（2）由Q=mq，消耗2.5kg汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=m_汽油q=2.5kg×4.6×10⁷J/kg=1.15×10⁸J，
汽車發(fā)動機(jī)工作時把燃料燃燒釋放內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能對外做功，則汽車發(fā)動機(jī)的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{2.88×1{0}^{7}J}{1.15×1{0}^{8}J}$×100%≈25%．
答：（1）該車12min內(nèi)牽引力所做的功為2.88×10⁷J，汽車所受的阻力為1.6×10³N；
（2）發(fā)動機(jī)的效率為25%．

點(diǎn)評 本題考查了功、功率和效率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活應(yīng)用，考查的知識點(diǎn)比較多，主要考查對所學(xué)物理知識的靈活應(yīng)用能力．計算過程中一定要注意單位的統(tǒng)一．