Question

9．如圖所示的多孔磚，因其具有生產(chǎn)能耗低、隔音保溫效果好等優(yōu)點(diǎn)，在建筑上被大量用來(lái)替代傳統(tǒng)的實(shí)心磚．已知一塊質(zhì)量為2.4?kg的多孔磚，規(guī)格為20?cm×10cm×10cm，磚的實(shí)心部分占總體積的60%．求：
（1）該磚塊材料的密度；
（2）生產(chǎn)每塊多孔磚比同規(guī)格的實(shí)心磚可節(jié)省材料多少千克？

Answer 1

分析 （1）求出多孔磚的總體積，可求實(shí)心部分的體積，又知多孔磚的質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算該磚塊材料的密度；
（2）前面求出了密度，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可求同規(guī)格實(shí)心磚的質(zhì)量，減去空心磚的質(zhì)量即為節(jié)省材料的質(zhì)量．

解答 解：（1）該磚塊的總體積：
V=20?cm×10?cm×10?cm=2×10^-3?m³，
材料的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2.4kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}×60%}$=2×10³?kg/m³．
（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得同規(guī)格實(shí)心磚的質(zhì)量：
m=ρV=2×10³?kg/m³×2×10^-3?m³=4?kg，
可節(jié)省的材料：
△m=m-m₁=4?kg-2.4?kg=1.6?kg．
答：（1）該磚塊材料的密度為2×10³?kg/m³；
（2）生產(chǎn)每塊多孔磚比同規(guī)格的實(shí)心磚可節(jié)省材料1.6?kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空心物體密度的計(jì)算，質(zhì)量的計(jì)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，掛件是密度公式的熟練應(yīng)用．