Question

【題目】如圖所示的電路，電源電壓保持不變，電阻、的阻值分別為和，只閉合開關，將滑片移到中點，電壓表示數為，電阻的功率為，閉合開關、，將滑片移到最左端，電阻的功率為，若．則下列說法正確的是

A. 電源電壓為

B. 滑動變阻器的最大電阻為

C. 電路的最大功率為

D. 電路的最小功率為

Answer 1

【答案】B

【解析】

（1）由電路圖可知，只閉合開關S1，將滑片P移到中點時，R1與

串聯，電壓表測變阻器兩端的電壓，根據串聯電路的電壓表示出R1兩端的電壓，根據P=

表示出電阻R1的功率；閉合開關S1、S2，將滑片移到最左端時，R1與R2并聯，根據并聯電路的電壓特點和P=表示出電阻R2的功率；利用P1：P2=2：9得出等式即可求出電源的電壓；

（2）只閉合開關S1，將滑片P移到中點時，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出滑動變阻器接入電路中的電阻，然后求出滑動變阻器的最大阻值；

（3）閉合開關S1、S2，將滑片移到最左端，電路中的總電阻最小，電路的總功率最大，根據電阻的并聯求出電路中的總電阻，利用P=

求出電路的最大功率；

（4）R1與滑動變阻器的最大阻值串聯時電路中的總電阻最大，電路的總功率最小，根據電阻的串聯和P=求出電路的最小功率．

(1)由電路圖可知,只閉合開關S1,將滑片P移到中點時,R1與R2串聯，電壓表測變阻器兩端的電壓，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以,R1兩端的電壓：

U1=UU滑=U6V，

則電阻R1的功率：

P1==，

閉合開關S1、S2,將滑片移到最左端時,R1與R2并聯，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以,電阻R2的功率：

P2==，

則==，

解得：U=9V，故A錯誤；

(2)只閉合開關S1，將滑片P移到中點時，

因串聯電路中各處的電流相等，

所以，電路中的電流：

I===,即=，

解得：R=40Ω，故B正確；

(3)閉合開關S1、S2,將滑片移到最左端,R1與R2并聯，電路中的總電阻最小，電路的總功率最大，

因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，

所以，電路中的總電阻：

R并===Ω，

電路的最大功率：

P大===12.15W，故C錯誤；

(4)R1與滑動變阻器的最大阻值串聯時，電路中的總電阻最大，電路的總功率最小，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電路的最小功率：

P小===1.62W，故D錯誤。

故選B.