Question

16．如圖甲所示的電路中，R₂為滑動變阻器，R₁、R₃為定值電阻，電源兩端電壓保持恒定不變，改變滑片P的位置，兩電壓表的示數(shù)與電流表的示數(shù)對應關(guān)系的圖象分別表示圖乙所示的坐標系中，則：
（1）R₁的阻值為多少？
（2）滑動變阻器R₂的最大電阻為多少？
（3）電源的電壓和R₂的阻值為？

Answer 1

分析 分析清楚電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)圖示圖象判斷兩電壓表分別測量哪部分電路電壓；
（1）由圖示圖象求出電壓對應的電流，應用歐姆定律求電阻阻值．
（2）由圖示圖象求出滑動變阻器阻值全部接入電路時滑動變阻器兩端電壓，然后由歐姆定律求出滑動變阻器最大阻值．
（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律分別表示出滑片位于a端、b端電源的電壓，聯(lián)立等式即可求出電源的電壓．

解答 解：由圖示電路圖可知，電壓表V₁測定值電阻R₁兩端電壓，電壓表V₂測R₁、R₂串聯(lián)總電壓，
電路電流越大，R₁兩端電壓越大，R₂兩端電壓電壓越小，由圖示圖象可知，
圖象AB是電壓表V₁所測電壓，圖象BC是電壓表V₂所測電壓；
（1）由圖示圖象可知，R₁兩端電壓：U₁=1V時，電路中的電流I=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{1V}{1A}$=1Ω；
（2）滑動變阻器阻值全部接入電路時，電路電流最小，由圖象可知，
此時：R₁兩端電壓：U₁=1V，V₂的示數(shù)為9V，電路中的電流I=1A；
滑動變阻器兩端電壓：U₂=U_V2-U₁=9V-1V=8V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，R_2最大=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{8V}{1A}$=8Ω；
（3）由圖象可知，滑片位于a端時，V₂的示數(shù)為3V，電路中的電流I′=3A；
滑片位于b端時，V₂的示數(shù)為9V，電路中的電流I=1A；
因串聯(lián)電路中的總電壓等于各分電壓之和，且電源的電壓不變，
則U=U_V2+I′R₃=U_V2′+IR₃，
即3V+3A×R₃=9V+1A×R₃，
解得：R₃=3Ω；
故電源的電壓：U=U_V2+I′R₃=3V+3A×3Ω=12V．
答：（1）R₁的阻值為1歐姆．
（2）滑動變阻器R₂的最大電阻為8歐姆．
（3）電源的電壓為12V，R₃的阻值為3歐姆．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關(guān)鍵是判斷出滑片位于兩端時對應的電表示數(shù)之間的關(guān)系，對學生的讀圖能力要求較高．