Question

14．平放在水平地面上的實心正方體a、b，分別用質量相等的甲、乙兩種物質制成，如圖所示是甲、乙兩種物質的質量和體積的關系圖象，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 甲物質的密度大于乙的密度
• B． 乙物質的密度與水的密度相等
• C． 正方體a、b對水平地面的壓強之比為8：1
• D． 正方體a、b對水平地面的壓強之比為4：1

Answer 1

分析 先根據(jù)圖象給出的數(shù)據(jù)求出甲．乙兩物質的密度，從而推出其體積之比，邊長之比，底面積之比，然后利用壓強公式即可得出答案．

解答 解：（1）ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{8g}{1c{m}^{3}}$=8g/cm³，ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{4g}{4c{m}^{3}}$=1g/cm₃，則甲物質的密度大于乙的密度；乙物質的密度與水的密度相等，故AB正確；
（2）因A、B兩個質量相等，所以重力相等，此時對地面的壓力F相等，
并且$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{1}{8}$，
又因為都是正方體，
所以它們的邊長之比為$\frac{{h}_{甲}}{{h}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$，
底面積之比$\frac{{S}_{甲}}{{S}_{乙}}$=$\frac{1}{4}$，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知：在F相等的條件下，可得：$\frac{{p}_{乙}}{{p}_{乙}}$=$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{4}{1}$．故C錯誤，D正確．
故選ABD．

點評 許多物理量之間的變化關系可以用數(shù)學上的圖象來形象直觀的表示出來，反過來，如果畫出了相應的物理量變化圖象，我們也能根據(jù)數(shù)學知識從中分析出物理量之間的變化及其關系．