Question

10．長(zhǎng)度相同、材料也相同的甲、乙兩個(gè)實(shí)心圓柱體，甲的直徑是乙的直徑的兩位，則甲的密度與乙的密度之比為1：1，甲的質(zhì)量與乙的質(zhì)量之比為4：1．

Answer 1

分析 材料相同說(shuō)明兩物體密度相同，根據(jù)公式m=ρV可求質(zhì)量之比．

解答 解：
同種材料，密度相同，所以密度之比為1：1；
甲的直徑是乙的直徑的兩倍，所以半徑之比也是2：1，
質(zhì)量之比$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{ρ{V}_{甲}}{ρ{V}_{乙}}$=$\frac{π{{r}_{甲}}^{2}h}{π{{r}_{乙}}^{2}h}$=$\frac{4{{r}_{乙}}^{2}}{{{r}_{乙}}^{2}}$=$\frac{4}{1}$．
故答案為：1：1；4；1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度公式及其變形的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是求兩物體積之比，物體的體積之比也是本題的難點(diǎn)，再就是必須知道材料相同就是密度相同，這是本題的隱含條件．