Question

如圖所示電路，當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表是電壓表時(shí)，兩表示數(shù)之比U_甲：U_乙=3：2，則R₁：R₂=

1：2

；當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙兩表是電流表時(shí)，兩表示數(shù)之比I_甲：I_乙=

1：3

．

Answer 1

分析：由電路圖可知：
（1）當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表是電壓表時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表甲測(cè)電源的電壓，電壓表乙測(cè)R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；
（2）當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙兩表是電流表時(shí)，電流表甲測(cè)R₂支路的電流，電流表乙測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電表的示數(shù)之比．

解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表是電壓表時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表甲測(cè)電源的電壓，電壓表乙測(cè)R₂兩端的電壓，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得：

U甲

U乙

=

I(R1+R2)

IR2

=

R1+R2

R2

=

3

2

，
解得：

R1

R2

=

1

2

；
（2）當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙兩表是電流表時(shí)，電流表甲測(cè)R₂支路的電流，電流表乙測(cè)干路電流，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴兩支路的電流之比：

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

2

1

，
∵干路電流等于各支路電流之和，
∴甲乙電流表的示數(shù)之比：

I甲

I乙

=

I2

I1+I2

=

1

1+2

=

1

3

．
故答案為：1：2；1：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路串并聯(lián)的辨別和電表所測(cè)電路元件的判斷．