Question

有一種電水壺的銘牌如下表，右圖是電水壺的電路圖，R為加熱器，溫控器S是一個(gè)雙金屬片溫控開(kāi)關(guān)，當(dāng)溫度較低時(shí)，S處于閉合狀態(tài)，加熱器加熱；當(dāng)水沸騰后，S會(huì)自動(dòng)斷開(kāi)進(jìn)入保溫狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)自動(dòng)溫度開(kāi)關(guān)控制．若加熱器電阻阻值隨溫度改變而發(fā)生的變化忽略不計(jì)，則：
（1）若該電水壺產(chǎn)生熱量的80%被水吸收，那么用該電水壺將一壺23℃的水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開(kāi)需要多長(zhǎng)時(shí)間？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．
（2）經(jīng)測(cè)定該電水壺正常保溫時(shí)的保溫功率為44W，求R₀的阻值．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)水的密度和體積求出質(zhì)量，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，再根據(jù)公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，利用效率公式求出消耗的電能，利用W=Pt求出加熱時(shí)間；
（2）S閉合加熱時(shí)，電路為R的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)P=

U2

R

求出R的阻值；當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，R與R₀串聯(lián)，根據(jù)P=

U2

R

求出R兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₀兩端的電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出R₀的阻值．

解答：解：（1）根據(jù)ρ=

m

V

可得，壺內(nèi)水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10³m³=2kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-23℃）=6.468×10⁵J；
∵η=

Q吸

W

，
∴消耗的電能W=

Q吸

η

=

6.468×105J

80%

=8.085×10⁵J，
∵W=Pt，
∴加熱時(shí)間t=

W

P

=

8.085×105J

1100W

=735s；
（2）S閉合加熱時(shí)，電路為R的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)P=

U2

R

可得：
R=

U2

P加熱

=

(220V)2

1100W

=44Ω，
當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，R與R₀串聯(lián)，根據(jù)P=

U2

R

可得：
R兩端的電壓U_R=

P實(shí)R

=

44W×44Ω

=44V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴

UR

R

=

U0

R0

，即

44V

44Ω

=

176V

R0

，
解得：R₀=176Ω．
答：（1）用該電水壺將一壺23℃的水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開(kāi)需要735s；
（2）R₀的阻值為176Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、吸熱公式、效率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明白銘牌參數(shù)的含義，要注意聯(lián)系電學(xué)知識(shí)解決生活中的物理應(yīng)用．