Question

5．如圖為某款擦窗機器人，它憑借其底部的真空泵在機身和玻璃之間 形成低氣壓，牢牢地吸附在豎直玻璃上．請回答：
（1）當(dāng)它靜止在豎直玻璃上時，受到的摩擦力方向是豎直向上．
（2）擦窗機器人的擦試速度是4分鐘/米²，要擦完總面積為 3 米²的窗玻璃需要12分鐘．
（3）工作時擦窗機器人對玻璃的壓力為28牛，內(nèi)外氣壓差達到800帕，求擦窗機器人與玻璃的接觸面積至少為多少平方米？
（4）擦窗機器人的總質(zhì)量為1.2千克，工作時的實際功率為80瓦，它在豎直向上擦窗過程中有0.25%的電能用于克服重力做功．若窗戶足夠高，持續(xù)豎直向上擦窗20分鐘，擦窗機器人可上升的最大高度為多少米？（取g=10牛/千克）

Answer 1

分析 （1）物體靜止時處于平衡狀態(tài)，受到的力為平衡力；
（2）根據(jù)題意求出時間；
（3）根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出面積的大小；
（4）根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，從而求出克服重力所做的功，根據(jù)W=Gh求出高度．

解答 解：（1）擦窗機器人在豎直玻璃板上靜止時，處于平衡狀態(tài)，豎直方向受到的重力和摩擦力是一對平衡力，故摩擦力的方向是豎直向上的；
（2）擦窗機器人的擦試速度是4分鐘/米²，要擦完總面積為 3 米²的窗玻璃需要的時間為：t=4分鐘/米²×3 米²=12分鐘；
（3）由p=$\frac{F}{S}$得，擦窗機器人與玻璃的接觸面積為：S=$\frac{F}{p}$=$\frac{28N}{800Pa}$=0.035m²；
（4）機器人消耗的電能為：W_電=P_電t=80W×1200s=96000J；
克服重力所做的功為：W'=W_電η=96000J×0.25%=240J；
機器人的重力為：G=mg=1.2kg×10N/kg=12N；
由W=Gh得上升的高度為：h=$\frac{W'}{G}$=$\frac{240J}{12N}$=20m．
答：（1）豎直向上；（2）12；（3）擦窗機器人與玻璃的接觸面積至少為0.035m²；（4）擦窗機器人可上升的最大高度為20m．

點評 本題考查了二力平衡條件和壓強公式、功公式的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．