Question

10．質(zhì)量為3t的小型載重汽車，車上裝有6t的砂石，輪胎與地面總接觸面積為0.4m²．汽車與地面的摩擦力是車重的0.1倍，以10m/s的速度在平直公路勻速行駛了1h．g取10N/kg．試問(wèn)：
（1）汽車在1h內(nèi)通過(guò)的路程是多少？
（2）汽車靜止時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（3）汽車牽引力做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道車的速度和行駛時(shí)間，根據(jù)公式s=vt求出通過(guò)的路程；
（2）知道車和砂石的總質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出總重力；在水平地面上的物體對(duì)地面的壓力等于物體的重力，又知道輪胎與地面的總接觸面積，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出汽車靜止時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）由題意可求出汽車受到的摩擦力，汽車勻速行駛，根據(jù)二力平衡條件可得牽引力的大小；最后利用公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{{F}_{牽}s}{t}$=F_牽v計(jì)算牽引力做功的功率．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，汽車在1h內(nèi)通過(guò)的路程：
s=vt=10m/s×3600s=3.6×10⁴m；
（2）汽車和砂石的總質(zhì)量：m_總=m_車+m_砂石=3t+6t=9t=9×10³kg，
汽車受到的總重力：G_總=m_總g=9×10³kg×10N/kg=9×10⁴N；
汽車靜止時(shí)對(duì)地面的壓力：F=G=9×10⁴N，
汽車靜止時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{9×1{0}^{4}N}{0.4{m}^{2}}$=2.25×10⁵ Pa；
（3）由題可知，汽車受到的摩擦力：f=0.1G_總=0.1×9×10⁴N=9×10³N，
汽車勻速行駛，則汽車受到的牽引力：F_牽=f=9×10³N；
汽車牽引力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{{F}_{牽}s}{t}$=F_牽v=9×10³N×10m/s=9×10⁴W．
（1）汽車在1h內(nèi)通過(guò)的路程是3.6×10⁴m；
（2）汽車靜止時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是2.25×10⁵ Pa；
（3）汽車牽引力做功的功率是9×10⁴W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了路程、重力、壓強(qiáng)、功率的計(jì)算以及二力平衡條件的應(yīng)用；計(jì)算時(shí)要注意單位的統(tǒng)一．