Question

13．在圖甲所示的電路中，R₁為定值電阻，當(dāng)滑片P由b移到a的過程中，電壓表示數(shù)U及滑動變阻器接入電路的電阻R₂的變化情況如圖乙所示．
（1）定值電阻R₁的阻值為10Ω．
（2）當(dāng)滑片P移到中點時，R₂消耗的電功率為0.9W．

Answer 1

分析 由圖R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端電壓，
（1）由圖甲當(dāng)滑片P移到b端時，R₂接入電路中的電阻為0，電路為R₁的簡單電路，電壓表的示數(shù)為電源的電壓，根據(jù)圖象讀出電源的電壓；
滑片P移到a端時，R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，根據(jù)圖象讀出電壓表的示數(shù)和滑動變阻器的最大阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，利用歐姆定律和電路中的電流特點得出等式即可求出R₁的阻值，
（2）當(dāng)滑片P移到中點時，根據(jù)圖象讀出電壓表的示數(shù)，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$求出電路中的電流，利用P=I²R即可求出R₂消耗的功率．

解答 解：（1）當(dāng)滑片P移到b端時，此時滑動變阻器接入電路中的電阻為0，兩端的電壓為0，電路為R₁的簡單電路，電壓表的示數(shù)為電源的電壓，由圖乙U=U₁=6V；
滑片P移到a端時，R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，
由圖象可知，滑動變阻器R₂的最大阻值為20Ω，電壓表的示數(shù)U₁=2V，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，I=I₁=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$得：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（2）當(dāng)滑片P移到中點時R₂′=10Ω，由圖象可知，電壓表的示數(shù)U₁′=3V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，I₂′=I₁′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
則R₂消耗的功率P_中=I₂′²R₂′=（0.3A）²×10Ω=0.9W．
故答案為：（1）10Ω；（2）0.9W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出滑片接入電路中不同電阻時對應(yīng)電壓表的示數(shù)．