Question

17．如圖所示，容器的底面積為50cm²，里面裝8cm深的水．將一塊重為2.5N，體積為100cm³的石塊，用細(xì)線系著浸沒在裝有水的圓柱形容器中（容器的重力和容器壁的厚度忽略不計(jì)）．求：
（1）容器中水的重力；
（2）石塊所受浮力；
（3）細(xì)線松動(dòng)，石塊沉到容器底靜止后，容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）知道容器底面積和水深，利用V=Sh求水的體積，再利用G=mg=ρgV求水的重力；
（2）知道石塊排開水的體積，利用阿基米德原理求石塊受到的浮力；
（3）容器的重力和容器壁的厚度忽略不計(jì)，細(xì)線松動(dòng)，石塊沉到容器底靜止后，容器對(duì)水平地面的壓力等于石塊和水的總重，受力面積等于容器底面積，利用p=$\frac{F}{S}$求容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）V_水=Sh=50cm²×8cm=4×10²cm³=4×10²×10^-6m³=4×10^-4m³，
G_水=m_水g=ρ_水gV_水=1×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4N；
（2）F_浮=ρ_液gV_排
=1×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=1N；
（3）細(xì)線松動(dòng)，石塊沉到容器底靜止后，容器對(duì)水平地面的壓力：
F=G_石+G_水=2.5N+4N=6.5N，
受力面積S=50cm²=50×10^-4m²=5×10^-3m²，
容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6.5N}{5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.3×10³Pa．
答：（1）容器中水的重力為4N；
（2）石塊所受浮力為1N；
（3）細(xì)線松動(dòng)，石塊沉到容器底靜止后，容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為1.3×10³Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查浮力、重力、壓強(qiáng)等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平地面壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．