Question

15．小可同學(xué)探究“通過導(dǎo)體的電流與電壓的關(guān)系”時，電路圖與實物圖如圖所示．已知電源電壓和電阻R₁的阻值均恒定，電流表A的量程為0～0.6安，電壓表V₁的量程為0～3伏，電壓表V₂的量程為0～15伏，滑動變阻器R₂上標有“50Ω  1A”的字樣．

（1）閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)電壓表V₁的示數(shù)為零，電流表A與電壓表V₂的示數(shù)不為零，若是電路中的電阻R₁或滑動變阻器R₂發(fā)生故障．則故障是R₁發(fā)生了短路．
（2）排除故障后，繼續(xù)進行實驗，記錄電流表A與電壓表V₁的示數(shù)，得到一組實驗數(shù)據(jù)，如表所示．

實驗序號	1	2	3	4	5
電壓表V1示數(shù)（V）	1.6	1.8	2.0	2.2	2.4
電流表A示數(shù)（A）	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24

實驗中，記錄電流表A與電壓表V₂的示數(shù)，得到一組實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出U-I圖線（實線部分），求出電源電壓為6V，則該實驗中，在保證實驗器材安全的前提下，電路中允許消耗的最大功率為1.8W．

Answer 1

分析 （1）搞清電路的連接關(guān)系及各表測得的物理量，電流表A的示數(shù)不為0，說明電路連通，電壓表V₂的示數(shù)不為零說明變阻器正常；電壓表V₁的示數(shù)為零，則說明與電壓表并聯(lián)的R₁發(fā)生了短路；
（2）電壓表V₂測滑動變阻器的電壓，根據(jù)圖丙中數(shù)據(jù)，由定值電阻保持不變列方程求電源電壓；
根據(jù)題目條件求出電路中允許的最大電流，由P=UI求電路中允許消耗的最大功率．

解答 解：（1）電壓表V₁測R₁的電壓，電壓表V₂測變阻器的電壓，兩電阻串聯(lián)，電流表測電流．電流表A的示數(shù)不為0，說明電路連通，電壓表V₂的示數(shù)不為零說明變阻器正常；電壓表V₁的示數(shù)為零，則說明與電壓表并聯(lián)的R₁發(fā)生了短路而導(dǎo)致電壓表與導(dǎo)線并聯(lián)了；
（2）設(shè)電源電壓為U．由圖丙中數(shù)據(jù)知，當電壓為4V時，對應(yīng)的電流大小為0.2A，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點，則此時定值電阻R₁的電壓為U-4V，由歐姆定律，R₁=$\frac{U-4V}{0.2A}$；同理，當電壓為3V時，對應(yīng)的電流大小為0.3A，R₁=$\frac{U-3V}{0.3A}$，因R₁的大小不變，所以$\frac{U-4V}{0.2A}=\frac{U-3V}{0.3A}$，解之電源電壓U=6V；
R₁=$\frac{U-4V}{0.2A}=\frac{6V-4V}{0.2A}$=10Ω，因電壓表V₁使用的是小量程，所以兩端的最大電壓為3V，通過其的電流最大為
I_大=$\frac{{U}_{大}}{{R}_{1}}=\frac{3V}{10Ω}$=0.3A＜0.6A＜1A，即電路中允許通過的最大電流為0.3A，所以在保證實驗器材安全的前提下，電路中允許消耗的最大功率為P_大=UI_大=6V×0.3A=1.8W．
故答案為：（1）R₁發(fā)生了短路；
（2）6；1.8．

點評 本題探究“通過導(dǎo)體的電流與電壓的關(guān)系，考查故障的分析、電功率的計算、讀圖能力及運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，有一定難度，最后一問的關(guān)鍵是正確求出電路中允許的最大電流．