Question

16．如圖所示是某型號(hào)的水陸兩用坦克，它的車體比普通坦克要大，呈船形，既能在陸地行駛，也能在水中航行，該水陸兩用坦克的總質(zhì)量是22t，履帶的總觸地面積是2m²，發(fā)動(dòng)機(jī)功率是420kW，水上最大速度為14.4km/h，最大航程超過90km；陸地最大速度為54km/h，最大航程超過270km，請(qǐng)根據(jù)以上信息求以下問題
（1）坦克安裝履帶是為了在壓力一定時(shí)，通過增大受力面積來減小對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）該坦克在陸地上行駛時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（3）該坦克在河水里航行和在海水里航行相比，所受的浮力如何變化？
（4）在陸地上以最大速度勻速行駛時(shí)，坦克受到的阻力是多大？
（5）柴油機(jī)的效率是40%，柴油的熱值是4.3×10³J/kg，這種水陸坦克在陸地上以最大速度達(dá)到最大航程需消耗的柴油為多少？

Answer 1

分析 （1）減小壓強(qiáng)的方法：在壓力一定時(shí)，通過增大受力面積來減小壓強(qiáng)；在受力面積一定時(shí)，通過減小壓力來減小壓強(qiáng)．
（2）求出了坦克的重力，坦克對(duì)地面的壓力等于坦克本身的重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)物體漂浮，浮力等于重力分析解答；
（4）已知發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率和行駛速度，根據(jù)公式F=$\frac{P}{v}$可求牽引力的大小，由平衡條件可求坦克受到的阻力．
（5）求出了坦克在陸地以最大速度行駛270km的時(shí)間t，知道柴油機(jī)的功率，利用W=Pt求出柴油機(jī)做的功（有用能量），取最大效率為40%，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{Q}_{放}}$求出柴油完全燃燒放出的熱量（總能量），再根據(jù)Q_放=mq求出需要的柴油的質(zhì)量．

解答 解：（1）坦克安裝履帶是為了在壓力一定時(shí)，通過增大受力面積來減小對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）坦克對(duì)地面的壓力：
F_壓=G=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
坦克對(duì)地面的壓強(qiáng)：p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{2{m}^{2}}$=1.1×10⁵Pa；
（3）該坦克在河水里航行和在海水里航行都處于漂浮狀態(tài)，所受浮力均等于其重力，其重力不變，所受浮力不變；
（4）在陸地上以最大速度v=54km/h=15m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，行駛過程中受到的牽引力：
F_牽=$\frac{P}{v}$=$\frac{420000W}{15m/s}$=28000N．
坦克在陸地上勻速行駛，受到的阻力和受到的牽引力是一對(duì)平衡力，
所以，阻力f=F_牽=28000N．
（5）由v=$\frac{s}{t}$可得，坦克在陸地以最大速度行駛270km的時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{270km}{54km/h}$=5h，
由P=$\frac{W}{t}$可得，柴油機(jī)做的功：
W_有=Pt=420×1000W×5×3600s=7.56×10⁹J，
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{Q}_{放}}$可得，柴油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{7.56×1{0}^{9}J}{40%}$=1.89×10¹⁰J，
需消耗的柴油的質(zhì)量：
m_柴=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.89×1{0}^{10}J}{4.3×1{0}^{3}J/kg}$≈439.5kg．
答：（1）在壓力一定時(shí)，通過增大受力面積來減小對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）該坦克在陸地上行駛時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是1.1×10⁵Pa；
（3）該坦克在河水里航行和在海水里航行相比，所受的浮力不變；
（4）在陸地上以最大速度勻速行駛時(shí)，坦克受到的阻力是28000N；
（5）這種水陸坦克在陸地上以最大速度達(dá)到最大航程需消耗的柴油為439.5kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了減小壓強(qiáng)的方法、壓強(qiáng)的大小計(jì)算、重力的公式、物體的浮沉條件、效率公式、燃料完全燃燒放熱公式、功率及其推導(dǎo)公式、速度公式、二力平衡條件及其應(yīng)用等，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，屬于難題，但涉及到新型水路兩用坦克，學(xué)生感興趣！