Question

阿基米德橋是一種基于阿基米德原理、被固定于水面以下的封閉通道，是一種跨越水域的新交通方式．如圖是阿基米德橋示意圖．與一般的橋也不同，阿基米德橋借
助于浮力浮于水中，對(duì)于浮力大于重力的阿基米德橋，它和水底的連接方式與橋相反--用纜索固定于水底和兩岸．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出纜索對(duì)橋體的力的示意圖．（畫(huà)出一根纜索上的力即可）
（2）浙江省計(jì)劃在千島湖建造一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)、截面為S、符合環(huán)保要求的水下懸浮隧道--“阿基米德橋”． 請(qǐng)推導(dǎo)出該橋受到的浮力F_浮．若橋自身質(zhì)量為m₀，推導(dǎo)出該橋的最大承載量為m．（ρ_水、g已知）

Answer 1

解：（1）沿纜索畫(huà)一帶箭頭的線段，表示纜索對(duì)橋體的力的示意圖，如圖所示：
（2）水下懸浮隧道排開(kāi)水的體積：
V_排=V=SL，
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水gSL，
∵隧道懸浮于水中，
∴G_橋+G_載重=F_浮，
即：m₀g+mg=ρ_水gSL，
∴m=ρ_水SL-m₀．
答：（1）如圖所示；
（2）該橋受到的浮力為ρ_水gSL，橋的最大承載量為ρ_水SL-m₀．
分析：（1）在力的方向上畫(huà)一帶箭頭的線段表示纜索對(duì)橋體的力的示意圖；
（2）求出水下懸浮隧道排開(kāi)水的體積，利用阿基米德原理求出受到的浮力，由于隧道懸浮于水中，受到的浮力等于橋重加上最大承載重，據(jù)此求出該橋的最大承載量．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)力的示意圖的畫(huà)法、阿基米德原理、物體的浮沉條件的了解與掌握，利用所學(xué)知識(shí)解決新鮮事物中的簡(jiǎn)單問(wèn)題是最近幾年的常見(jiàn)考題，要求靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)．