Question

如圖所示，R₁=2R₂，電壓U保持不變，當(dāng)開關(guān)斷開時，電阻R₁的功率為P₁，當(dāng)開關(guān)閉合時，電阻R₁的功率是P₁′，則P₁與P₁′比為（　�。�

A．2：3

B．2：1

C．4：9

D．9：4

Answer 1

分析：由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S斷開時，兩電阻串聯(lián)，可求此時電流，根據(jù)P=I²R求出電阻R₁的功率；當(dāng)開關(guān)S閉合時，電路中只有電阻R₁，根據(jù)P=

U2

R

求出此時電阻R₁的功率；進(jìn)一步可知它們的功率之比．

解答：解：當(dāng)開關(guān)S斷開時，電路中的電流I=

U

R1+R2

=

U

R1+ 1 2 R1

=

2U

3R1

，
此時電阻R₁的功率為P₁=I²R₁=（

2U

3R1

）²×R₁=

4U2

9R1

；
當(dāng)開關(guān)S閉合時，電阻R₁的功率為P₁′=

U2

R1

，
所以P₁：P₁′=

4U2

9R1

：

U2

R1

=4：9．
故選C．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運用和判斷開關(guān)閉合前后電路的連接情況．