Question

兩個(gè)不同材料制成的實(shí)心正方體甲和乙，已知甲重4N、乙重5N．如圖所示，把甲、乙疊放在一起放在水平桌面上，甲對(duì)乙的壓強(qiáng)與乙對(duì)桌面壓強(qiáng)相等；若把甲投入足量的酒精中，乙投入足量的水中，乙有的體積露出水面．則關(guān)于甲、乙的密度ρ_甲、ρ_乙及甲、乙最終浸入液體中的深度h_甲、h_乙，下列判斷正確的是（ ）

A．ρ_甲=1.6ρ_水
B．ρ_甲：ρ_乙=27：10
C．h_甲：h_乙=2：3
D．h_甲：h_乙=1：1

Answer 1

【答案】分析：1、已知甲、乙兩物體的重力大小，由G=mg，可求出兩物體質(zhì)量m_甲、m_乙的關(guān)系．
2、由甲物體對(duì)乙物體的壓強(qiáng)與乙物體對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，由壓強(qiáng)公式P=可求出甲、乙兩物體的邊長(zhǎng)a、b間的關(guān)系．
3、根據(jù)質(zhì)量及邊長(zhǎng)關(guān)系，由ρ=可求出密度關(guān)系．
4、乙物體漂浮，乙的重力與所受浮力相等；根據(jù)甲乙密度關(guān)系，先確定甲在酒精中的浮沉情況，再確定甲、乙兩物體浸入水中的深度h之比．
解答：解：1、===，
則m_甲=m_乙．
2、設(shè)甲的邊長(zhǎng)為a，乙的邊長(zhǎng)為b，由題意知：甲對(duì)乙的壓強(qiáng)與乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等，
即：=，
則a=b．
3、由ρ=可得：ρ_甲m_甲a³=ρ_乙m_乙b³，
==．
4、乙有的體積露出水面，即乙漂浮在水面上，所以甲受浮力F_甲浮力與重力G_甲作用而平衡，則浮力等于物體的重力，也等于它排開(kāi)水所受的重力，即F_甲浮力=G_甲，
所以ρ_水gV_乙=ρ_乙gV_乙，
∴ρ_乙=ρ_水，
ρ_甲=?ρ_水=ρ_水＞ρ_酒精，
所以甲在酒精中下沉，甲浸入水中的深度與酒精深度有關(guān)，條件不足，無(wú)法確定甲、乙最終浸入液體中的深度h_甲、h_乙的關(guān)系．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了：重力與質(zhì)量的關(guān)系G=mg、質(zhì)量與密度及體積的關(guān)系m=ρV、物體所受浮力等于它所排開(kāi)液體受的重力等知識(shí)點(diǎn)，解題中運(yùn)用了對(duì)比的方法，做題時(shí)要注意體會(huì)．