Question

3．如圖，電源電壓為6V，滑動變阻器上標有“20Ω  1A”，合上開關S后，電流表示數(shù)為0.5A，電壓表示數(shù)為2V，求：
（1）R₁和變阻器接入電路中的電阻是多少？
（2）如果電流表的量程是0～0.6A，電壓表的量程是0～3V，為了使電表不致被損壞，滑動變阻器接入電路的阻值不得小于多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值和電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的電阻；
（2）根據(jù)電流表的量程和滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁兩端的電壓，然后與電壓表的量程相比較可知此時變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出變阻器接入電路中的最小阻值．

解答 解：由電路圖可知，R₁與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值和電路中的總電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω，R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器接入電路中的電阻：
R_變=R-R₁=12Ω-4Ω=8Ω；
（2）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流I′=0.6A，
此時R₁兩端的電壓：
U₁′=I′R₁=0.6A×4Ω=2.4V＜3V，
則此時變阻器接入電路中的電阻最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，變阻器兩端的電壓：
U_變=U-U₁′=6V-2.4V=3.6V，
變阻器接入電路中的最小阻值：
R_變′=$\frac{{U}_{變}}{I′}$=$\frac{3.6V}{0.6A}$=6Ω．
答：（1）R₁的阻值為4Ω，變阻器接入電路中的電阻是8Ω；
（2）滑動變阻器接入電路的阻值不得小于6Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是判斷出電流表比電壓表先達到滿量程．