Question

9．已知定值電阻R₁=6Ω，R₂=15Ω，把它們串聯后接入電路，那么，串聯后通過R₁與R₂的電流之比I₁：I₂=1：1．通過R₁與R₂的消耗的功率之比P₁：P₂=2：5．并聯后他們通過R₁與R₂的電流之比I₁：I₂=5：2．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯時通過它們的電流相等，根據P=I²R求出兩電阻消耗的電功率之比；
（2）兩電阻并聯時它們兩端的電壓相等，根據歐姆定律求出通過的電流之比．

解答 解：（1）因串聯電路中各處的電流相等，
所以，兩電阻串聯時，通過它們的電流之比為I₁：I₂=1：1；
由P=I²R可得，兩電阻消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{1}}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$；
（2）兩電阻并聯時，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁與R₂的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{15Ω}{6Ω}$=$\frac{5}{2}$．
故答案為：1：1； 2：5； 5：2．

點評 本題考查了串聯電路的電流特點和并聯電路的電壓特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，是一道較為簡單的應用題．