Question

2．在彈簧測力計下掛一個物體，將物體浸沒在水中，彈簧測力計的示數(shù)為10N；若將物體浸沒在酒精中，彈簧測力計的示數(shù)為12N，則此物體的體積是1×10^-3m³，物體的質(zhì)量是2kg．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 物體浸沒在水和酒精中時排開液體的體積等于自身的體積，根據(jù)阿基米德原理求出物體在水和酒精中受到的浮力之比，根據(jù)稱重法表示物體在水和酒精中受到的浮力之比即可求出物體的重力，進(jìn)一步求出物體在水中受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出物體排開水的體積即為物體的體積，根據(jù)G=mg求出物體的質(zhì)量．

解答 解：因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，物體浸沒在水和酒精中時，受到的浮力之比：
$\frac{{F}_{浮水}}{{F}_{浮酒精}}$=$\frac{{ρ}_{水}gV}{{ρ}_{酒精}gV}$=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{5}{4}$，
由F_浮=G-F′可得：
$\frac{{F}_{浮水}}{{F}_{浮酒精}}$=$\frac{G-{F}_{水}′}{G-{F}_{酒精}′}$=$\frac{G-10N}{G-12N}$=$\frac{5}{4}$，
解得：G=20N，
則物體在水中受到的浮力：
F_浮水=G-F_水′=20N-10N=10N，
物體的體積：
V=V_排水=$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³；
物體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{20N}{10N/kg}$=2kg．
故答案為：1×10^-3；2．

點(diǎn)評 本題考查了阿基米德原理和稱重法求出浮力以及重力公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等．